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2015,07,06,09,3757133
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Hallo Florian,
wieso sollte ein Moderator diese Diskussion beenden? Das können diejenige, die mitdiskutieren, durchaus selbst tun, wenn sie das wollen. Es geht hier nicht um recht behalten, sondern darum, dass man durch den gegenseitigen Austausch dazu lernt. Geht zumindest mir so - auch in diesem Thread. Mit dem Unfall in Egelsbach hat das nichts mehr zu tun, das sollte aber auch dem flüchtigen Mitleser schnell klar werden.
Ich bitte ja auch keinen Moderator die Diskussion darüber zu beenden, ob Du nun eine bestimmte Mooney kaufen solltest oder nicht ;-).
Tobias
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> Das Seitenleitwerk sorgt dafür, dass das Flugzeug die Tendenz hat, die Längsachse parallel zu seiner Vorwärtsbewegung auszurichten
Wir sind uns nahe, und Deine beiden nachfolgenden Beispiele kann stimmen auch. Wenn wir uns nun darüber einig sind, dass die "Vorwärtsbewegung" der Vektor des Flugzeugs in der umgebenden Luft ist, sind wir uns vermutlich auch einig, dass der Fahrtwind genau das Gegenteil dazu ist, also auch parallele Ausrichtung.
Auch die Böe passt zu Deinem Beispiel: Kommt sie von links, ist Deine Bewegung in der Luft zusätzlich nach links (bis sie Dich querbeschleunigt hat), der Fahrtwind dreht nach links und das Ganze wirkt wie ein Tritt ins Seitenruder (links).
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Ich glaube, jetzt haben wir es. Das scheint mir jetzt alles nachvollziehbar.
Interessant wäre jetzt noch zu berechnen, wie schnell mich eine Seitenwindkomponente von 10kn auf eben diese 10kn lateral beschleunigt. D.h. ich hebe ab und lasse mich 'schieben' ohne die Fläche runter zu nehmen oder die Ausrichtung der Längsachse zu verändern. Dann habe ich während des Startlaufs und nach dem Abheben den Faden rechts, bis der Seitenwind mich auf laterale 10kn beschleunigt hat. In diesem Augenblick endet auch der Schiebeflug.
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Will ja mal wieder keiner :-) Ich brauche Ausgleich zum Umzugskistenschleppen.
Die Rechnung ist aber unbefriedigend, weil viele Schätzwerte, und vermutlich wäre Integral-Rechnung nötig.
Aber mal zu:
Den Wind definieren wir als 10 m/s von der Seite, pi mal Daumen 20 kt. Wir sind auf Seehöhe etc., wo die gesunde Seeluft mal gerundet 1,2 kg/m3 wiegt.
Halbe Luftdichte mal Geschwindigkeit ^ 2:
0,6 kg/m/m/m * 10 m/s * 10 m/s = 60 N/m/m (Hmmh, laut Wikipedia stimmt die Einheit).
Reality-Check: 1 qm Styropor gegen 20 kt Wind halten? Ja, so ganz grob könnte das passen... Irgendwas in der Größenordnung von 6 kg Gewicht tragen - jedenfalls weder Faktor 10 noch Faktor 0,1.
Und nun kommt die Kaffeesatzleserei: Wieviel Seitenfläche hat mein Flugzeug, und welchen cw-Wert?
Ich sage für die DA40 einfach mal: 6 qm! Das könnte man ja noch genauer messen, aber beim cw-Wert wird es reines Gestochere: Vielleicht die Zelle wie eine Kugel? (0,1-0,2) Aber das Seitenruder ist eher eine Platte (1,1). Nehmen wir 0,4, einen Windkanal zur Quervermessung da DA40 habe ich nicht.
Also 60 N/m/m * 0,4 * 6 qm = 144 Newton!
Und wieder "Reality-Check": Naja... Etwas weniger, als ich normalerweise Ballast im Heck habe... Ob das jetzt passt? Mein Flugzeug quer im Wind auf der Luftmatratze im Pool, die 15 kg in der einen Hand, in der anderen Hand ein Flugzeug, das vom Wind gepustet wird? Runden wir auf 150 N auf.
Schritt 3:
Jetzt kommt der Klassiker: Kraft zur Massenbeschleunigung:
F = m * a
Mein Flugzeug wiegt heute 1000 kg, also:
150 N = 1000 kg * a, also a = 150 / 1000 = 0,15 m/s.
Oh, das werden mir aber Lutz und Tobias bestimmt nicht glauben! So langsam soll die Querbeschleunigung sein? Es gäbe bestimmt schon bei 1 m/s Gemecker.
Dann wäre ja glatt das Seitenleitwerk mit seinem miesen cw-Wert und lächerlichem Gewicht deutlich schneller und würde das Flugzeug über seinen großen Hebel... Ach ne, besser nicht weiter schreiben... Sollen sie doch selber den Fehler suchen :-)
P.S. Warum Integral-Rechnung? Weil der Winddruck ja immer mehr nachlässt, je mehr das Flugzeug dann doch beschleunigt... Aber das lasse ich jetzt, wenn schon der Anfangswert so mickrig ist.
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Naja, jetzt fehlt nur noch ein Quadrat bei der Beschleunigungseinheit.
Danke für den Hinweis auf das Integral. Total spannend, weil der Gedanke impliziert, dass mein Flugzeug nie die volle Windgeschwindigkeit aufnehmen wird. Die Beschleunigung strebt ja gegen Null in dem Maße, in dem mein Flieger den Windvektor verinnerlicht. Die vollen 20kn dürften aber nie erreicht werden. Was mich zur Frage bringt, ob es in Deinem Modell nicht doch eine theoretische Möglichkeit gibt, den Wind ohne Referenz zum Boden geben könnte. Aber ich muss jetzt erst mal den sizilianischen Weißwein genießen. LG aus Du weißt schon wo
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Halbe Luftdichte mal Geschwindigkeit ^ 2:
0,6 kg/m/m/m * 10 m/s * 10 m/s = 60 N/m/m (Hmmh, laut Wikipedia stimmt die Einheit).
Klar - Druck ist Kraft pro Fläche - warum zweifelst Du an der Einheit?
(...) Schritt 2: Winddruck berechnen:
Also 60 N/m/m * 0,4 * 6 qm = 144 Newton!
Du berechnest die Windwiderstandskraft, nicht den Winddruck (siehe Einheit).
150 N = 1000 kg * a, also a = 150 / 1000 = 0,15 m/s.
Es sind 0,15 m/s/s, aber sonst liest sich das erst mal korrekt. Wenn auch irgendwie nicht plausibel. OK, Reality-Check durch Extremwertbetrachtung: Wie viel Stirnfläche von hinten hat ein A380? Verdammt wenig und auch noch von der Fluglage abhängig. Sagen wir mal 100 m^2 und einen cw-Wert von 0,3. Wenn der also nun in einen Jetstream von 100 kts (= ca. 50 m/s) Rückenwind einfliegt, nützt ihm der noch was oder hat er den Atlantik schon überquert, bis er von der vollen Speed profitiert? Luftdichte in Reiseflughöhe sei 0,4 kg/m^3, Flugmasse 400 t. q = 0,2 kg/m^3 * 2500m^2/s^2 = 500 N/m/m Fw = 500N *100 m^2 * 0,3 = 15 kN a = Fw/m = 15000 N/400000 kg = 0,04 m/s^2 Unter Vernachlässigung des abnehmenden Winddrucks mit der Beschleunigung braucht "mein" A380 also (50 m/s)/(0,04 m/s^2) = 1250 s oder fast 21 Minuten, bis die Groundspeed sich um die Windgeschwindigkeit erhöht hat. Hm, ich habe Zweifel - aber leider auch kein besseres Rechenmodell zur Hand. Tobias |
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Hi Lutz, ja das ist fies mit dem Integral. Aber genauso irrelevant, wie Du nie die Höchstgeschwindigkeit erreichen wirst, weil ja immer noch etwas Excess Power übrig bleiben wird.
Die Zahlen sind übrigens doch ganz plausibel:
- Mit vollem Krafteinsatz lässt sich mein Flugzeug auch nur ganz langsam beschleunigen, und auch gefühlt ein 1-2 Sekünder, auch nur eine langsame Rollbewegung zu stoppen.
- Es ist wirklich eher leicht, es am Seitenleitwerk drückend auf der Stelle zu rotieren.
- Obwohl das Drehen in den Vorhaltewinkel beim Start ja nicht in Bruchteilen einer Sekunde passiert, sondern in vielleicht 1-2, ist der Flieger deswegen nicht gleich 10 Meter von der Centerline versetzt.
Schönen Abend noch!
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Was mich zur Frage bringt, ob es in Deinem
Modell nicht doch eine theoretische Möglichkeit gibt, den Wind ohne
Referenz zum Boden geben könnte.
Darüber grüble ich auch. Aber die Beschleunigung gegenüber dem ursprünglichen Inertialsystem "Erdboden" erfährt das Flugzeug unzweifelhaft. Trägheitsnavigationssysteme navigieren Flugzeuge sehr präzise über lange Strecken - die "spüren" die Windkräfte auch.
Tobias
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Also, das Airbus-Beispiel zeigt, wie unbefriedigend solche Schätzrechnungen sind.
Mal ein anderes Beispiel aus der guten alten Vaterlandsverteidigung.
Ein G3 liegt bei 15kmh Seitenwindkomponente bei einer Kampfentfernung von 300m und einer Mündungsgeschwindigkeit knapp unter der dreifachen Schallgeschwindigkeit rund 20cm ab vom Ziel.
Würde die Kugel über die ganze Strecke, für die sie rund 1/3 einer Sekunde benötigt, die 15kmh Seitenwind aufnehmen, dann müsste sie 15kmh / 3600sek / 3 gleich ca. 1.5m neben dem Ziel einschlagen. Der Versatz ist aber viel kleiner.
Sie hätte in der Flugzeit nur rund 2kmh aufgenommen oder eben 0,6 m/s.
V/t = a also 0,6/0,3 = 2m/s/s.
Scheint das irgendwem realistischer?
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Nachtrag. Der A380 hat von hinten wie von vorne die gleiche Stirnfläche.
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Ein
G3 liegt bei 15kmh Seitenwindkomponente bei einer Kampfentfernung von
300m und einer Mündungsgeschwindigkeit knapp unter der dreifachen
Schallgeschwindigkeit rund 20cm ab vom Ziel.
Ist das die Spezifikation - oder wo stammt der Wert her? Scheint das irgendwem realistischer?
V/t = a also 0,6/0,3 = 2m/s/s.
Let's see: Das G3 verwendet die Patrone 7,62x51 mm NATO. Das Geschoss wiegt ca. 10 g, ist ca. 20 mm lang und leider nicht zylinderförmig - das nehmen wir jetzt aber mal an und setzen einen Cw-Wert von 0,7 an. Und nun setzen wir die Zahlen in die Gleichungen von oben ein:
q = 0,6 kg/m^3 * 17,3 m^2/s^2 = 10,4 N/m/m
Fw = 10N *0,00014m^2 * 0,7 = 0,001 N
a = 0,0001 N / 0,01 kg = 0,01 m/s^2
Das heißt, nach 0,3 s Flugzeit hätte das Projektil erst auf 0,003 m/s oder 0,01 km/h lateral beschleunigt. Das kann nicht stimmen - wie das beim Airbus eben auch nicht stimmen kann.
So, jetzt brauchen wir nur noch die Herleitung für die 2m/s^2. Dann können wir nochmal fürs Flugzeug rechnen.
Tobias
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Schneller Wurf:
a) Zum Airbus:
Der wird beim Fliegen mit dem JetStream überhaupt nicht vom Wind (= immer FAHRTwind) beschleunigt, denn der sollte beim gesunden Flugzeug immer etwa von vorne und nicht von hinten kommen. Drum haben wir ja auch kein Segel. Unser Airliner freut sich, weil er im JetStream - nach initialer Bremsung der IAS durch die Massenträgheit und gleicher GS - wieder auf normale IAS / Machzahl mit den Triebwerken beschleunigen kann, aber über Grund deutlich höhere Geschwindigkeit erzielt. Die Beschleunigung erfolgt also durch die Triebwerke, bzw. die Abnahme des dynamischen Widerstands.
Das Beispiel trägt nur beim seitlichen Durchflug durch den JetStream.
b) Zum G3: Wenn wir uns der Schallgeschwindigkeit nähern (und die Geschwindigkeit hat die Kugel fast), treten ganz andere Effekte auf. Z.B. gibt es einen Druckkegel vor der Kugel, der vielleicht auch in die Fläche einzubeziehen ist. Das ist für unser reaktiviertes Mathe-Wissen aus der Schule doch etwas viel (jedenfalls bei mir).
EDIT: Vor allem, beim G3: Wer sagt Euch, dass das Projektil mit dem Heading einschlägt, mit dem es abgeschossen wurde? 0,2 auf 300 Meter ist eine Winkeländerung von 0,038 Grad. Das Projektil meiner Fantasie (als Zivi) ist vorne spitz (= hohe Verhältnis von Angriffsfläche zu Masse) und hinten größer (= große Masse). Die Fläche eines Kreises wächst ja im Quadrat zum Durchmesser, ein Metallzylinder mit 2 mm Durchmesser wiegt das Vierfaches eines gleichartigen mit 1 mm Durchmesser. Daher wird die Spitze stärker abgelenkt als das "Heck" des Projektils => Heading-Änderung.
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Die Kugel hat fast dreifache Schall-Geschwindigkeit.
Die 20cm habe ich ein bisschen verfälscht. Es ist etwas weniger, wie viel, kann man Windtabellen entnehmen. Die gibt es für ganz viele andere Waffen frei verfügbar im Internet.
Die 2m/s ergeben m.E. ganz realistisch klingende Werte, zB bei den 10m/s (20kn cross) eine Dauer von 5s.
Ich vermute den Fehler eher bei Eurer Winddruckherleitung.
Mir scheinen auch 6kg Zug bei 20kn auf eine 1qm Styroporplatte zu wenig. Halt mal bei 20kn einen Schirm in den Wind - ist das nicht deutlich mehr?
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Schätze doch mal Deine Grenzkraft ab! Mit der Du, zurückgelehnt, Dein Flugzeug am Prop ziehen oder drücken kannst! Du hälst den Prop und gehst in den 45 Grad Winkel mit dem Körper (und ruckst noch ein bisschen mit den Armen, die Trägheit Deines Körpers ausnutzend, um das gewisse Extra an Kraft auszuüben). Wenn's noch nicht reicht, lehnst Du Dich noch mehr zurück. Irgendwo um 65% Deiner Gewichtskraft kannst Du mobilisieren, also lass es z.B. 500 N sein. Wenn die Kiste rollt, deutlich weniger, weil Du zurückläufst.
Mein Flugzeug kriegst Du damit auf 0,5 m/s/s beschleunigt: Passt doch.
Wieviel Wind bläst Dich um, wenn Du den 1,3m-Durchmesser-Schirm hälst?
500 N Winddruck kannst Du standhalten, der Schirm hat auf der konkaven Seite einen cw-Wert von 1,3 und eine Fläche von 1,3 qm (1,3*1,3/4*pi). Also normieren wir die 500 N auf einen Quadratmeter (500 N / 1,3 cw / 1,3 qm) = ca. 300 N/m/m Staudruck. Jetzt durch 0,6 teilen und Wurzel ziehen: 22 m/s. Die 9 Beaufort-Böe bläst Dich weg.
Finde ich, passt.
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oh Heiland, wirf hirn vom himmel,
vieleicht kapier ich's dann.
V 0 einer gewehrkugel ~ 800-900 m/s (soldatenwissen)
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Hmm. Ich lege mich mal insofern fest, als dass ich sage, dass 0,1m/s/s, also 0.01g, als Resultat einer 20kn cross wind Böe völlig unrealistisch ist. Dann könnte man sich das Vorhalten bis zur max demonstrated cross wind component schenken und jeder hier könnte ohne Übung bei 20kn Seitenwind eine Jodel beim Startlauf und Landung auf der Centerline halten.
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Also wenn etwas Seitenwind ausreichen würde, den Drall eines Projektils zu überwinden und zu einer "heading"-Änderung (nicht Kurs über Grund) zu führen müßte ich meine Vorstellungen komplett revidieren :-)
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Letzteres ist aber definitiv so. D.h. Du musst Deine Vorstellungswelt anpassen.
Bester Artikel hierzu:
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Ich will ja nicht schmollend wirken, aber wenn Erwin & Du so auf Gewehrkugeln abfahren (mit ihrem Mach 3), diskutiert das unter Euch aus... Mensch: 300 Meter Range ist erbärmlich, auch wenn mit Mach 3!
Ich bin ja sehr kritikfähig, sollte ich eine Formel falsch angewendet haben...
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Nun, denke, ein Modell kann als falsifiziert gelten, wenn es andere Ergebnisse vorhersagt, als das Experiment in der Realität hervorbringt.
Setze doch in Deine Formeln mal nur 10kn Seitenwind ein. Die erreichte Beschleunigung dürfte nur noch bei rund 0,025 m pro Sekundequadrat liegen. Das entspräche einem Windversatz von 1.25m nach 10 Sekunden Flugzeit.
Probiere es einfach mal aus!
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Super spannend die Diskussion. Eine der besten seit langem. ABER:
Vorsicht, ihr rennt oft in eine Falle, wenn ihr Physik Wissen, Physik Halbwissen und Bauchgefühl in einen Topf werft und umrührt. Viel von dem was ihr schreibt ist gut und richtig, aber manchmal kommt eben die Mischung mit Bauchgefühl.
Ich weiß ja nicht um eure Vorbildung, aber mir (als Physiker) ist eure Diskussion zu komplex um es mit Bauchgefühl und Schulformeln zu diskutieren. Ich bin geistig ausgestiegen lese aber gerne weiter mit.
Strömungslehre ist hoch komplex. Die Kräfteentwicklungen an festen Körpern die sich in Gasen und Flüssigkeiten bewegen auch. Ein Flugzeug ist nun wirklich alles andere als eine geometrisch "einfach" zu beschreibender Körper. Sorry, ich möchte niemand auf die Füße treten, vielleicht liegt es auch an mir, und ich hätte damals in den Vorlesungen über Strömungsmechanik doch besser aufpassen sollen.
Viele Grüße
Thomas
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Meine letzte Physikstunde ist 18 Jahre her ;)
Sehr mich eher als Realitätschecker.
Super spannend finde ich die Tatsache, dass die Diskussion 'Wie beschleunigt mich ein Seitenwind' so offenbar noch nicht geführt wurde. Finden sich auch im englischsprachigen Bereich keine Veröffentlichungen in Blogs / Foren. Alle Modelle gehen eigentlich davon aus, dass der Flieger den Windvektor aufnimmt und Ende.
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Das liegt daran, dass solche Themen für gewöhnlich im Master Aerospace engineering und dort auch nur in bestimmten Vertiefungsrichtungen behandelt werden.
Ich lese hier schon länger mit und mir fiel dabei folgendes auf: Hier werden grundlegende Unterscheidungen von Dynamik und Kinematik einfach ignoriert, rotatorische und translatorische Bewegungen in einen Topf geworfen, falsche Bezugssysteme verwendet und schließlich keine vektoriellen Betrachtungen vorgenommen. Gepaart mit dem hier vorgestellten Physik Halbwissen kann da nichts vernünftiges raus kommen! Sorry dafür, aber die Sache ist so wahnsinnig Komplex, kein Wunder, dass es keine Blogeinträge dazu gibt...
Vielleicht als Hilfestellung: Ein Luftfahrzeug "sieht" niemals irgendeine Art von Wind! Es sieht einzig und allein den Betrag und die Richtung EINES (1) Vektors der im Druckpunkt der Tragfläche-Rumpf-Kombination und (etwas verändert) des Höhenruders angreift. Die Lage des Druckpunkts wird als konstant angenommen und überhaupt muss man hier schon so stark vereinfachen, da sonst mit DGLs höherer Ordnung gerechnet werden muss! Betrachten wir nur die Querachse im ausgetrimmten Flugfall (das war glaube ich die initiale Frage): Bei allen von "uns" geflogenen Lfz geht man von statischer Stabilität aus. Eine Änderung des Auftriebs bewirkt eine Momentenänderung welche im Vorzeichen negativ zu dieser ist. Diese Momentenänderung bewirkt also ein Nickmoment entgegen der Auftriebsänderung. Die Auftriebsänderung wird durch die Änderung des Betrags des Vektors bedingt.
Ähnlich verhält es sich aber auch mit dem Seitenleitwerk. Der Vektor bekommt eine Komponente um die Hochachse. Daraus resultiert wieder eine Momentenänderung, ebenfalls um die Hochachse, also giert das Flugzeug, mit dem Ziel, das Lfz "parallel" zum Wind auszurichten. Also den Anteil um die Hochachse zu eliminieren.
Zum Thema Ballistik: Mein Matlab-Skript zur Berechnung von einfachsten ballistischen Flugbahnen von Geschossen im Nahbereich kommt auf 106 Zeilen. Dieses Thema ist ebenfalls nicht so trivial wie es zuerst scheint...
Ich möchte hier niemandem auf den Schlips treten! Sondern darauf aufmerksam machen, dass ihr euch ein extrem komplexes Thema ausgesucht habt um "mal darüber zu diskutieren" ;)
Gruß
Tino
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Beitrag vom Autor gelöscht
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Tino, Thomas,
Danke. Das bestärkt mich ja prinzipiell in der Vermutung, dass der Winddruck allein irgendwie nicht hinreichend ist, bzw. Nicht zielführend.
Dennoch - nur der Hinweis, dass eine Sache sehr komplex ist, bringt uns ja auch nicht weiter. Fakt ist ja, dass ein Flugzeug irgendwie durch einen Seitenwind lateral beschleunigt wird, wenn man dem nicht entgegenwirkt. Diese Beschleunigung scheint größer, als es der reine Winddruck herzugeben scheint.
Was also beschleunigt den Flieger und wie? Das muss doch zumindest im Ansatz erklärbar sein ...
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