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Sonstiges | Mein W&B- und Performance-Ansatz  
5. Juli 2020 12:25 Uhr: Von Chris _____  Bewertung: +3.00 [3]

Hallo zusammen,

um die immer "gleichen" oder jedenfalls sehr ähnlichen W&B- und Performancebetrachtungen abzukürzen, habe ich für mich einen neuen Workflow gefunden, den ich hier mal vorstellen will. Ist natürlich speziell auf mein Flugzeug (Mooney M20J) zugeschnitten, auch mit dem spezifischen Leergewicht und Schwerpunktlage, aber der Ansatz ist auf andere Flieger anpassbar.

Zunächst zur W&B: alle Beladungsszenarien, die für mich in Betracht kommen, sind zwischen verschiedenen "Extremen" angeordnet, zum Beispiel (i) nur mich vorne links, relativ wenig Fuel, oder (ii) zusätzlich meine Frau vorn rechts, mein Sohn und meine Schwiegermutter hinten, und mehr Fuel. Und so weiter.

Alle diese Beladungsszenarien sind in einem einzigen Bild (das erste angehängte Bild) enthalten, das sich zB auf der Rückseite einer Checkliste befinden kann. Da ist viel Information drin. Für Beladungsszenarien, die sich zwischen zwei Extremen befinden, kann man interpolieren.

Bonus: Die optimale Anfluggeschwindigkeit (in meinem Fall die Spalte "Short Field", bei der Mooney ist es wichtig, nicht zu schnell anzufliegen) kann ich jeweils für das tatsächlich noch verbleibende Fuel ablesen. Die Zahlen auf den Linien entsprechen jeweils etwa einer Flugstunde. Für Beladungssituationen, die tatsächlich extrem abweichen, habe ich (wie viele) ein Spreadsheet, mit dem ich die gleiche Linie (Full Fuel bis Empty Fuel) für diese Situation berechnen und ausdrucken kann.

So weit, so gut. Es geht noch einfacher.

Wie man schon dem Bild entnehmen kann, ist es fast unmöglich, für übliche Beladungsszenarien (also abgesehen von Bleigewichten im Kofferraum :-) überhaupt die Schwerpunktlage zu verfehlen. Auch der während des Flug sich leerende Tank führt in praktisch keinem Fall aus dem Schwerpunktbereich raus. Deshalb reicht es praktisch - wie gesagt abgesehen von Extrem-Beladungssituationen - das Gewicht zu berechnen. Und das geht mit einem neuen Spielzeug (das zweite Bild) sehr einfach. Hierfür habe ich einen "Rechenschieber" entworfen, mittels Excel, Fittings an die Kurven im POH und 3D-Drucker.

Die Anwendung funktioniert so: von innen nach außen: Zahl der Erwachsenen (je 80kg) und Zahl der Kinder bzw. Koffer (je 30kg) aufeinander stellen, dann beim Fuelstand ablesen -> Kommt man in den roten Bereich, ist der Flieger überladen, sonst ok.

Bonus 1: hier liest man auch die Anfluggeschwindigkeit ab (wie oben für "Short Field", das hat sich bewährt).

Bonus 2: Folgt man mit dem Auge den Führungslinien auf dem statischen mittleren Ring (diese Linien ziehen einen Logarithmus, von hier aus nach außen wird mulitipliziert für die Fitkurven, innen von diesem Ring wird einfach addiert), dann kann man nun mittels Außentemperatur, Druckhöhe und Gegenwindkomponente die Startrollstrecke auf Asphalt und (grün) Gras ablesen.

Im fotografierten Beispiel:

3 Erwachsene, "2 Kinder" (=1 Kind und ein Koffer zu 30kg), 46 gal fuel

-> nicht im roten Bereich, also fein. Endanfluggeschwindigkeit 70kt

Weiter: bei 20°C, 1000ft Druckhöhe und 10kt Gegenwind 500m Ground Roll.

Die Fitkurven sind übrigens etwas konservativ, wenn's also knapp wird, einfach nochmal mit den offiziellen POH-Tabellen nachvollziehen.




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WB1.jpg



6. Juli 2020 00:10 Uhr: Von Laro Kreuznach an Chris _____

Genial!

Steckt dahinter eine excel-Geschichte, die bei Eingabe der Daten für ein anderes Flugzeug (und eine andere Schwiegermutter...) entsprechende Grafiken bzw. die richtigen (Winkel-)Abstände auf den Ringen auswirft? Oder müsste man die Grafiken per Hand anpassen? Gerne auch per PM...

6. Juli 2020 06:32 Uhr: Von Chris _____ an Laro Kreuznach

Der Teil von innen bis zum (statischen) Ring mit dem Maximalgewicht und den Anfluggeschwindigkeiten ist relativ einfach.

Schwieriger ist der äußere, multiplikative Teil für die Performance. Dort braucht man Fitkurven für die Performance-Charts. Die müsste man für ein anderes Flugzeug neu bestimmen. Mein Excel ist nicht so gebaut, dass man das leicht anpassen könnte.

Dennoch schicke ich es dir auf Wunsch gern zu...

6. Juli 2020 11:16 Uhr: Von Laro Kreuznach an Chris _____
Beitrag vom Autor gelöscht
6. Juli 2020 14:50 Uhr: Von Chris _____ an Laro Kreuznach Bewertung: +3.00 [3]

Da ich nun von mehreren gebeten wurde, den Ansatz etwas mehr zu erklären, habe ich anbei das Spreadsheet angehängt.

Es ist leider nicht gerade selbsterklärend und gut strukturiert (ganz anders als ich sonst arbeite :-).

Ich beschreibe hier deshalb den Ansatz und hoffe, mit den folgenden Erklärungen kann - wer will - das Spreadsheet entweder anpassen oder komplett selbst nachbauen.

1. Zunächst: der innere Teil des Rechenrads ist rechnerisch ziemlich trivial (einfach Gewicht aufsummieren) und man kann diesen Teil nutzen, um die Grafikerstellung in Excel nachzuvollziehen. In dem Block ab Zelle J8 findet man: in Spalte J die Zahl Erwachsener (1,2,3,4), in Spalte K zugehörig die Winkel des Drehrads (20 Grad entsprechen 80kg), in Spalte L und M die X und Y-Koordinaten der Beschriftungen im Drehrad, und in der Grafik (ab Zeile 79) sieht man die Anordnung der Zahlen (1,2,3,4).

Die gelbe Eingabezelle K9 dient dazu, das Drehrad in der Grafik drehen zu können (zum Austesten in der Excel-Grafik).

Spalten N, O, P sind die Daten für den ersten Kreis, entlang dessen nachher geschnitten wird. Und so weiter; die Spalten nach rechts ergeben die Daten für die immer weiter außenliegenden Kreise und Beschriftungen.

Und so weiter für den inneren Teil (Gewicht aufsummieren).

2. Komplizierter wird es beim Performanceteil.

Das Spreadsheet enthält oben links ab Zelle B9 einen Rechenblock, mit dem man die Rechnung ausprobieren kann. Gelbe Zellen sind Eingabezellen, orange Zellen sind Modellparameter.

Die grundlegende Annahme des Fits ist, dass sich die Rollstrecke als Produkt einer Konstante mal vier Einflussfaktoren berechnen lässt:

Bei MTOM, Meereshöhe und 15°C ohne Wind beträgt die Ground Roll meines Fliegers laut POH

G_standard = 500m,

und bei abweichenden Werten berechnet sich die Ground Roll näherungsweise als Produkt

Ground Roll = G_standard * f_PA * f_T * f_M * f_W mit den Korrekturfaktoren

Pressure Altitude: f_PA = (1 - Druckhöhe[ft]/145442)^(-5,255876*k))

Temperatur: f_T = ((273,15 + Temperatur[°C])/288,15)^k

Masse: f_M = (Masse/MTOM)^m

Wind: f_W = (1 + Gegenwindkomponente/Rotationspeed)^(-w)

Die Parameter k, m und w sowie G_standard werden aus den die Kurven im POH des Fliegers durch Ausprobieren bzw. Fits ermittelt. Diese Fits habe ich im Rechenblock ab Zeile 56 für die drei Blöcke PA+T, M und W ausprobiert und dabei auch die Fehler abgeschätzt (die Fehler minimiert mittels des Excel-Solvers, dabei Unterschreitungen stärker bewerten als Überschreitungen). Diese Fits muss man für ein anderes Flugzeug natürlich neu bestimmen und deren Qualität beurteilen.

In meinem Fall (M20J) habe ich k=2,46889, m=2,7268673 und w=0,4047607 als guten Fit ermittelt.

Die kruden Konstanten in den obigen Formeln kommen übrigens von Einheitsumrechnungen sowie den Eigenschaften der Standardatmosphäre und sind in https://www.eaa393.org/Cleco/Cleco03/to-m20e_3.htm nachzuvollziehen, wo ich den Ansatz auch herhabe.

3. Nun zu der Umsetzung im mechanischen Rechner.

Um multiplizieren zu können, müssen wir erstmal von einem additiven Denkschema in ein muliplikatives (logarithmische Skala) wechseln.

Wie oben beschrieben, auf der Innenseite des Stators (obige Tabelle im Spreadsheet links von Spalte AC) entsprechen 20 Grad genau 80 kg, also einem additiven Gewicht.

Auf der Außenseite des Stators (obige Tabelle im Spreadsheet rechts von Spalte AM) geht es um die Rollstrecke und damit die o.g. Einflussfaktoren, und hier geht es logarithmisch zu: Hier entsprechen 100 Grad einem Faktor e bzw. Summand 1 im Logarithmus. (Damit entsprechen 69,3 Grad einem Faktor 2, also einer Verdopplung der Rollstrecke).

Die Spalten AC bis AM sind die Beschriftungen des Stators mit den Anfluggeschwindigkeiten. Dort sind auch die Führungslinien, die die additive Gewichtslogik (20 Grad = 80 kg) in die Rollstreckenlogik (69,3 Grad = Verdopplung) übersetzen, also den Logarithmus ziehen.

Die Formel

Ground Roll = G_standard * f_PA * f_T * f_M * f_W

wird logarithmisch zu

ln(Ground Roll) = ln(G_standard) + ln(f_PA) + ln(f_T) + ln(f_M) + ln(f_W)

wobei alle Summanden entsprechend der Relation 1 Grad = Summand 0,01 auf dem Rechenschieber stehen.

Im Spreadsheet ab Spalte AS (Temperatur) nach rechts findet man die Berechnungen. Hier stehen dann zum Beispiel die Temperaturen und daneben (durch die o.g. Formeln hergeleitet) die passenden Winkel sowie die dazu passenden grafischen Koordinaten für die Beschriftungen.

4. Für die Produktion der aufklebbaren Beschriftungen des Rechenrads habe ich die Grafik des Spreadsheets nach Powerpoint kopiert und dort verschönert, zB die Zahlen in den richtigen Ablesewinkel gedreht je nach ihrer Position. Dann das Ganze auf einen Aufkleber ausgedruckt, mit Klarlack übersprüht (um die Druckerfarbe zu schützen) und dann ausgeschnitten und aufgeklebt.

5. Das Rechenrad selbst ist ein 3D-Druck. Anbei die STL-Dateien. Alle müssen auf 10% skaliert werden. Die Rotoren werden in die Grundplatte eingelegt (bleiben beweglich) und die Statoren zur Befestigung darüber mit Kunststoffkleber angeklebt.

Wenn sich jemand die Arbeit macht und diesen Ansatz nachvollzieht und seinen eigenen Rechenschieber baut, würde ich mich über einen Kommentar hier freuen!

Nachtrag: auch das Spreadsheet, welches die o.g. herkömmliche W&B-Grafik erzeugt, ist angehängt.



Attachments: 5

Spreadsheet
Performance..
..dsheet.xlsx

Not in slideshow.

Movie
TakeoffRotoren.stl
Not in slideshow.

Movie
TakeoffStatoren.stl
Not in slideshow.

Movie
TakeoffGrundplatte.stl
Not in slideshow.

Spreadsheet
WeightandBa..
..eMULTI.xlsx

Not in slideshow.
6. Juli 2020 16:42 Uhr: Von Laro Kreuznach an Chris _____

Beeindruckend! Tausend Dank, werde mich bei Gelegenheit mal damit beschäftigen.

6. Juli 2020 19:28 Uhr: Von Flieger Max L.oitfelder an Chris _____

Nach meinem Dafürhalten sollte der Einfluss von Headwind und Tailwind auf die Takeoff Distance nicht linear und gleich groß sein sondern Rückenwind stärker gewichten als Gegenwind.

Das sieht man auch wenn man im POH (M20J war das?) ein paar Beispiele rechnet, eine stärkere Gegenwindkomponente wirkt sich prozentuell weniger aus als eine schwächere. Das ist zwar meist vernachlässigbar aber für das Verständnis und im Extremfall vielleicht doch nicht unwichtig.

6. Juli 2020 21:02 Uhr: Von Chris _____ an Flieger Max L.oitfelder

@Max: Das ist ein sinnvoller Ansatz und problemlos mit diesem "Rechenschieber" zu realisieren, einfach indem man die Positionen der "Tailwind"-Zahlen entsprechend verschiebt.

Wobei die verwendeten (nichtlinearen) Fitkurven das auch bereits tun - schau mal auf den Abstand zwischen 0 und 10kt Headwind und vergleiche mit dem Abstand zwischen 0 und 10kt Tailwind.

Man kann deinen Vorschlag aber durch einen Faktor nur auf der Tailwind-Seite noch stärker einbeziehen, und es ist sicher sinnvoll.

7. Juli 2020 12:54 Uhr: Von Laro Kreuznach an Chris _____

Hallo,

Ich habe mich zunächst mal mit dem W&B-Chart beschäftigt. Echt klasse gemacht!

Ich habe mal Werte aus einem PA46-POH eingetragen, und dabei die Tabelle ein klein wenig universeller gemacht:

- Grün hinterlegt sind jetzt die Felder, die man aufs Flugzeug (also nur einmal) anpassen muss; gelb die für verschiedene Beladungsszenarien.

- Man fängt am besten mit den envelope-Daten unten an; durch Klick auf die Achsenbeschriftungen muss man den Bereich der X- und Y-Achse dann händisch anpassen.

- Es gibt jetzt noch eine Sitzreihe mehr, und ich habe die Bezeichnungen universeller gemacht.

- Zeile 14 zeigt mir nun nach Eingabe der Passagiere und Bags an, wieviel Liter Platz noch für fuel bis zum MTOW ist.

- Fuel burn ist nicht mehr in den Formeln hardcoded, sondern in Zeile 15 einstellbar.

- In Spalte L habe ich die Werte für die Szenarien (außer fuel) nochmal mitgenommen, damit man sie leichter wieder in Spalte C eintragen kann, wenn man was geändert hat.

- Ich habe mit roten X gekennzeichnet, was noch nicht angepasst ist.

Fröhliches weiter verbessern, wer mag - und Danke nochmal an Chris fürs Bauen und zur Verfügung Stellen!



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032452-WeightandBalanceMULTIPA46-pub.xlsx
Spreadsheet | 33.0 kb | Details




7. Juli 2020 13:34 Uhr: Von Chris _____ an Laro Kreuznach

Bitte häng das verbesserte Excel-Sheet doch an dein Posting an.

7. Juli 2020 14:34 Uhr: Von Guido Warnecke an Flieger Max L.oitfelder

Sehe ich auch so.
Ich kalkuliere headwind immer mit beim take off und nehem bei tail wind (muss schon gute Gruende geben wenn man das macht...) den vollen Wert.
Bei kleinen GA Flugzeugen halte ich das performance Rechnen schwieriger, vor allem weil die Kolben Motoren (im Gegensatz zu Turbinen) nicht immer die nominale Power abgeben.
Bei den alten C172/182/210 sind besonders die range profile des handbuchs nur sxhwer zu erreichen.
Prinzipiell sollte man sich fragen: soll man den Flug in eienr kleinen SEP ueberhaupt beginnen wenn man von der performance schon wirklich am "Limit" ist?

7. Juli 2020 14:48 Uhr: Von Chris _____ an Guido Warnecke

Prinzipiell sollte man sich fragen: soll man den Flug in eienr kleinen SEP ueberhaupt beginnen wenn man von der performance schon wirklich am "Limit" ist?

Eine Sicherheitsmarge sollte man immer noch draufschlagen, bzw. wenn es enger wird, entsprechend diszipliniert mit Startabbruchkriterien arbeiten, Gewicht reduzieren usw.

Ich hoffe mal, dass Piloten von "größerem Gerät" das auch nicht anders machen...

7. Juli 2020 15:22 Uhr: Von Laro Kreuznach an Chris _____

Hatte ich versucht - habe es jetzt per edit nochmal nachgeschoben, scheint jetzt geklappt zu haben.

7. Juli 2020 17:34 Uhr: Von Flieger Max L.oitfelder an Guido Warnecke

Airbus Flysmart (unsere Software für die Berechnung der Performance) gewichtet eine Rückenwindkomponente auch überproportional stark, wohl auch wegen des Windgradienten.

7. Juli 2020 17:37 Uhr: Von Flieger Max L.oitfelder an Chris _____

Im "größeren Gerät" ist der Takeoff sicherlich um Einiges genauer definiert und reproduzierbar, nicht nur verfahrensmäßig. Wenn am Ende eine Marge von nur 2m bei der Berechnung herauskommt gibt es meist viele Möglichkeiten zur Beeinflussung, es erfolgen ja (Innsbruck ausgenommen) wohl 99 Prozent aller Takeoffs mit reduziertem Schub.

7. Juli 2020 18:16 Uhr: Von Chris _____ an Flieger Max L.oitfelder

Im "größeren Gerät" ist der Takeoff sicherlich um Einiges genauer definiert und reproduzierbar,

Das ist eine Disziplinfrage. Soll ja auch ATPLs in Kleinflugzeugen geben. (ich bin keiner)

7. Juli 2020 19:04 Uhr: Von Tobias Schnell an Chris _____ Bewertung: +1.00 [1]

Das ist eine Disziplinfrage

Nicht nur... Disziplin überlistet leider weder die Physik (was tut ein Downdraft nach dem Start von 500 fpm einer Mooney, was einem CS-25-Flugzeug?), noch gibt sie Dir die Leistungsreserve eines Verkehrsflugzeugs (wie viele Deiner Starts finden mit reduced thrust statt?)

7. Juli 2020 20:18 Uhr: Von Flieger Max L.oitfelder an Chris _____

Ich habe mich überhaupt nicht auf die Lizenz bezogen sondern auf das Verfahren und die geringeren Toleranzen der Instrumente sowie Weight&Balance.


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