Die Wahrscheinlichkeit des Ausfalls EINES Motors ist sehr wohl in der 2-MOT doppelt so hoch, da die Einzelwahrscheinlichkeiten sich im Fall unabhängiger Ereignisse (eine realistische Annahme) addieren.

Nur als Ergänzung - der Risikoeinschätzung als solcher ist wenig hinzuzufügen.
Es bedeutet nur, dass 2-Mot Flieger eine erhöhte Wahrscheinlichkeit haben, den Motorausfall live zu erleben.

Ausserdem bitte die Wahrscheinlichkeiten nicht überbewerten - auf den Einzelfall bezogen ist das nicht aussagekräftig: Bei mir waren es weniger als 200h bis zum Er- und Überleben des Motorausfalls.
Habe ich jetzt 100.000h gut ? ;-)

Moin,

auch das ist formal falsch, wenn auch bei der geringen Ausfallwahrscheinlichkeit der real existierenden Motoren näherungsweise richtig. Kann man sich leicht klarmachen, wenn man mal von einem hypothetischen Motor mit einer Ausfallwahrscheinlichkleit von 0,5 (50%) ausgeht: dann wäre nach Deiner Rechnung die Ausfallwahrscheinlichkeit in einer 2-Mot mit diesen Motoren gleich 1, also garantierter Ausfall. Stimmt aber nicht, die Rechnung geht so:

P1 sei die Wahrscheinlichkeit, dass ein Motor ausfällt, P2 die, dass mindestens einer von zweien ausfällt. Dann gilt:

P2=1-(1-P1)^2, oder verallgemeinert: Pn=1-(1-P1)^n

In meinem Beispiel also:

P2=1-(0,5)^2=1-0,25=0,75

Bei sehr kleinem P1 und nicht zu großem n ist die Näherung durch Pn=n*P1 aber recht genau.

Grüße

Nein, ich habe Dich sehr wohl verstanden. Die Gesamtwahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann nie größer als 1 sein. Mit einer einfachen Addition der Einzelereigniswahrscheinlichkeiten kommst Du bei genügend Motoren irgendwann immer auf Werte größer als 1.

Anderes Beispiel: die Wahrscheinlichkeit, mit einem normalen Würfel eine 6 zu würfeln ist P1=1/6. Nach Deiner Rechnung wäre die Wahrscheinlichkeit, mit 6 Würfeln (auch unabhängige Ereignisse) eine 6 zu werfen P6=1, also garantiert. Stimmt eben auch nicht.

Der Denkweg ist umgekehrt:

Die Wahrscheinlichkeit, dass man mit einem Würfel keine 6 würfelt (oder der Motor nicht ausfällt) ist P!1=1-P1.

Die Wahrscheinlichkeit, dass man mit zwei Würfeln keine 6 würfelt (oder beide Motoren nicht gleichzeitig ausfallen) ist: P!2=(P!1)^2=(1-P1)^2.

Die Wahrscheinlichkeit, dass man mit zwei Würfeln mindestens eine 6 würfelt (oder mindestens ein Motor ausfällt) ist: P2=1-P!2=1-(1-P1)^2.

Aber die Näherung stimmt trotzdem bei kleinem P1: P2=1-(1-P1)^2=1-(1-2P1+P1^2)=2P1-(P1)^2, bzw. verallgemeinert: Pn=nP1+a(P1)^2+b(P1)^3...+(P1)^n. Die höheren Potenzen gehen bei kleinem P1 rasch gegen 0, so dass letztlich Pn≅n*P1.

Grüße