Da gibt es wenig grau: Mit welcher Gegenstelle Du funkst ist dem BZF erst mal egal, so lange Du es auf Deutsch machst. Wenn Strassbourg Approach Deutsch mit Dir redet, dann ist das gut. Wenn nicht, dann ist das erst mal deren Problem.
Du würdest Dich mit Deiner Berechtigung erst dann ins Unrecht begeben, wenn Du anfängst auf Englisch zu funken. Das darfst Du nicht (und kannst es wahrscheinlich auch nicht). Hierfür gibt es aber so lange Du in Deutschland fliegst erst mal keine Notwendigkeit.
Dennoch wäre es im Sinne Deiner Frage natürlich "die bessere Lösung", wenn Du irgendwann lernst, auf Englisch zu funken und das entsprechende BZF machst: Wir wissen ja, dass sich die Controller von Strassburg Approach mit Deutsch "etwas schwer tun" und es deswegen keine zufriedenstellende Lösung (für beide Seiten) ist, einfach konsequent Deutsch zu sprechen. Deswegen ist gerade wenn man öfter in diesem Raum fliegt es natürlich gut, wenn man entsprechend Englisch funken kann.
Allerdings ist in diesem speziellen Fall auch die telefonisch Koordination bei durch FIS ein durchaus praktikabler Weg. Normalerweise würde man immer sagen, dass gut ist, wenn alle Piloten in einem Bereich auf der gleichen Frequenz sind, damit sie sich gegenseitig hören und man ein Bild der Lage hat.
Allerdings sprechen die Franzosen selbst auf den Radarfrequenzen penetrant französisch, so dass man auch mit Deutsch und Englisch bei Strassburg Approach vielleicht gerade mal die Hälfte versteht - dann ist auch dieser Vorteil weg.