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2015,07,06,19,3338402
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Oh Max!
Wie man mit drei Zeichen den anderen in abgrundtiefe Verzweifelung stürzen kann!
Natürlich: Denkfehler 1: Lutz im luftleeren Freifall hat eine höhere Geschwindigkeit nach 5 Metern erzielt als das Auto auf der schiefen Ebene mit 5 m Höhenunterschied (und ist nicht nur schneller da). Warum? Na, weil das Auto nicht nur sich selbst in Bewegung setzen musste, sondern auch noch die Räder in Rotation. Jetzt ist mir endlich klar, warum Alu-Felgen nicht nur für's Ego wichtig sind!
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Um der Ernsthaftigkeit die Ehre zu geben - Du machst keinen Denkfehler, nur ist die Forderung, Luftwiderstand wegzulassen in der Praxis unserer Fliegerei nicht so hilfreich ;)
Eine ganz kleine Präzisierung muss aber sein:
Stell Dir vor, der Winkel der Ebene, die Du das Auto hinabrollen lassen willst, strebt<= gegen 90 Grad.
Für den Grenzwert wird das Auto definitiv noch losrollen, aber nie die Geschwindigkeit wie der widerstandslose Freifaller erreichen. Womit gezeigt wäre, dass es sehr wohl einen Unterschied macht.
LG Dein L. Riemann.
Oder mache ich da einen Denkfehler?
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Das Auto hatte ich doch schon eingangs als befreit von Roll- und Luftwiderständen erklärt, nur Dich, lieber Lutz, hatte ich dabei vergessen: Du musstest in den Rahmenbedingungen noch in der bremsenden Luft fallen.
Nein, das Problem ist viel grundsätzlicher:
Ich versprach Dir 20 kt für 17 erbärmliche Fuss Höhe. Nehmen wir an, Du wärest damit nicht zufrieden!
Du wolltest 40 kt! Was nun? Könnte ich Dich mit 34 Fuss glücklich machen?
Nein! Denn der Wissenschaft zuliebe steigst Du abermals in den luftleeren Raum von 10 Meter Höhe und springst! Aber was passiert? Die Strecke ist 1/2*g*t*t, die 10 Meter also nach Wurzel 2 Sekunden zuende. Und welche Geschwindigkeit hast Du? Erbärmliche g*t, als 10*Wurzel(2) m/s, was gerade so für über'n Daumen 30 Knoten reicht.
Nun grübele ich, wie ich Dir das erklären soll...
Hängt es vielleicht mit Unterschied von Kraft und Schub zusammen - etwas, was sich mir noch nicht zur Vertrautheit erschlossen hat? Lächelt der Max, der beides hat und kennt, deswegen so wissend?
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Georg,
Nehmen wir "Deinen" Start mit Centerline-Heading:
- Auf der Runway würde der Wind schrecklich gerne Deine Nase in seine Richtung holen, kann aber nicht.
Könnte er schon, aber mein Seitenruderausschlag entgegen der Windeinfallsrichtung verhindert das.
-
Ja, Du wirst/kannst recht kurze Zeit nach dem Abheben im schiebefreien
Flug sein, Ball gerade, Heading Runway und mit seitlicher Drift mit dem
Wind.
Korrekt. Ich würde sagen, dieser Zustand tritt nach infinitesimal kleiner Zeit ein. Ansonsten müsste ja im Moment des Abhebens die Kugel, die den ganzen Startlauf über in der Mitte war, plötzlich auswandern.
Flieg' mal in einem Segelflugzeg mit. Dort hast Du einen wesentliche empfindlicheren Haubenfaden, der Dir (völlig ungestört von einem Propellerstrahl o.ä.) diesen Effekt deutlich zeigen müsste. Aber auch dort ist mit dem Beginn des Startlaufs der Faden in der Mitte und wandert nicht aus, sobald das Flugzeug den Boden verlässt.
-
Aber unmittelbar nach dem Abheben bist Du, wenn Du Dich gegen die
Ausrichtung der Nase wehrst, In dem Moment, wo das Flugzeug den Boden verlassen hat gibt es keinen Windfahneneffekt mehr. Auch nicht in der ersten Zehntelsekunde. -
Überlässt Du hingegen der Stabilität des Flugzeuges, Dir die Nase in
den Fahrtwind zu drehen, wird der Vorhaltewinkel tendenziell quasi
automatisch richtig gewählt.Ne - wirklich nicht. Sorry ;-).
Du sagst zwar: "Die Piloten im
Takeoff-Video drehen aktiv mit dem Seitenruder in den Fahrtwind bzw.
wählen einen Vorhaltewinkel".Genau. Ich habe lange gesucht, denn die meisten Videos im Netz zeigen die Starts von vorne, aber auf dem hier sieht man es ganz gut: Wind von links - im Startlauf ist das Seitenruder erst rechts ausgeschlagen, um dem Windfahneneffekt entgegen zu wirken. Beim Rotieren dann Seitenruderausschlag nach links und Absenken der linken Fläche, um die Drift auszugleichen und einen Vorhaltewinkel einzunehmen. https://www.youtube.com/watch?v=bbNnx39UMIYGrüße Tobias
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Also, dass die 17ft nur von null bis 20kn reichen würden, war mir schon klar. Auch hier hilft Dir wieder eine Grebzwertbetrachtung. Für den 'letzten' (erdachten) Knoten Geschwindigkeitszunahme benötigst Du unendlich viel Strecke (aber die gleiche Zeit wie für den ersten Knoten).
Nur - für die wahre Fliegerei hilft das alles wirklich nichts. Da kannst Du mir 17ft in aller Regel nicht viel mschen (außer, man fängt 17ft zu hoch oder zu tief ab, das ist schön folgenreich ;))
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Georg, damit Du Dich nicht noch mehr in die "Räder beschleunigen-Theorie" verrennst nimm lieber ein Fahrzeug auf einem Luftkissen oder eine Magnetschwebebahn. An den Rädern liegt es nicht.
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infinitesimal kleiner Zeit
Das Gottseidank nun auch nicht, sonst wäre die Beschleunigung unendlich groß und Du nur ein Fettfleck an der Bordwand.
Denk' an das Sehelfliegen, das Auftreffen auf eine Vertikalböe spürst Du ja auch als Beschleunigung- und das Piepsen des Varios wird schnell (aber nicht instantly) schriller.
Trotzdem gibt es keinen Windfahneneffekt, weil es am Dreh- und Angelpunkt mangelt. Deshalb liegen Segelschiffe auch nur an der Ankerkette im Wind.
Man kann das mit Fön und Styroporflieger probieren. Dieses dreht nicht auf den Fön zu, sondern vom Fön weg. Es sei denn, man macht eine Drachenschnur vorne dran.
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> Trotzdem gibt es keinen Windfahneneffekt, weil es am Dreh- und Angelpunkt mangelt. Deshalb liegen Segelschiffe auch nur an der Ankerkette im Wind.
Was macht denn d.E. die Hochachsenstabilität?
Du bist mit dem Moment des Abheben nur noch in einem Referenzsystem, der Luft, die wir mal als 100 m-Kubus definieren, der mit 15 kt von links wehte, während Du auf 60 kt beschleunigst. Du bist jetzt in diesem System ein Flugzeug mit schnurgeradem Heading durch den Kubus, dass sich gleichzeitig mit 15 kt nach links bewegt.
Einerseits "bremst" das System Deine 15 kt nach links ab, bis Du aus Sicht der Luft auf 0 bist (und aus Sicht vom Boden bei 15 kt Drift nach rechts). Aber Fakt b, dass Dein Heading nicht zur Fahrtwindrichtung passt, wird von der Hochachsenstabilität d.E. völlig ignoriert?
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Georg, damit Du Dich nicht noch mehr in die "Räder beschleunigen-Theorie" verrennst nimm lieber ein Fahrzeug auf einem Luftkissen oder eine Magnetschwebebahn. An den Rädern liegt es nicht.
Ich hatte doch schon von Winterreifen auf Alu gewechselt :-) Nein, die Räder waren nicht ernst gemeint, auch wenn Physiker gerne die Aufgaben an der schiefen Ebene mit Hohlkugeln komplex machen.
Siehe z.B. hier: https://www.physikerboard.de/topic,31657,-hohlkugel-rollt-schiefe-ebene-hinunter.html
Ich bin unverändert überzeugt: Egal ob schiefe Ebene oder freier Fall: Ohne Widerstände und Rotation haben beliebige Körper auf der Erde nach 5 Meter Höhenverlust etwa eine Geschwindigkeit von 10 m/s. Identische potentielle Energie wurde zu identischer kinetischer Energie. |
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Es gibt ja auch keinen Nick-Effekt, wenn ich in eine Thermikblase einfliege.
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> Es gibt ja auch keinen Nick-Effekt, wenn ich in eine Thermikblase einfliege.
Bleib' doch bitte beim Beispiel: Was macht Dein Flugzeug, wenn es bei 60 kt Vorwärtsfahrt mit 15 kt von der Seite angeströmt wird?
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Schieben! Genau wie im Endanflug, wenn ich mit hängender Fläche den Anflugkurs halte.
Und Du sagst jetzt: Einfach alles loslassen und der Wind dreht mich so, dass sich der richtige Vorhaltewinkel im symmetrischen Flug automatisch einstellt?
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> Und Du sagst jetzt: Einfach alles loslassen und der Wind dreht mich so, dass sich der richtige Vorhaltewinkel im symmetrischen Flug automatisch einstellt?
Den hängenden Flügel beim Landeanflug plus Seitenruder stellst Du ja mit gewissem Kraftaufwand ein.
Beim "alles loslassen" setzt einerseits die horizontale Querbeschleunigung (-bzw. Bremsung aus Sicht der Luft) ein, deren Kraft sich nach dem Seitenwind, der Seitenfläche des Flugzeugs und dem cw-Wert versus Masse richtet (und der Luftdichte u.s.w.). Diese Kraft dreht Dich natürlich nicht richtig, sondern beschleunigt/bremst Dich quer, sodass am Ende das Heading wieder stimmen würde - Fahrtwind von vorne. Über diese Kraft haben wir Einigkeit.
Die andere Kraft ist die Hochachsenstabilität, die keinen Fahrtwind aus 10:30 Uhr mag, und die - wäre sie alleine - Dich "richtig" drehen würde.
Wie stark welche Komponente ist, richtet sich nach der Konstruktion Deines Flugzeuges. (EDIT: Z.B. der Fläche des Seitenleitwerks. Ist es nicht sehr anschaulich, dass die Seitenwindkomponente das Seitenleitwerk viel besser abbremst, und damit eine Rotation des Flugzeugs - im Beispiel nach links - bewirkt?) EDITEDIT (Vermutlich tippst Du schon): Das, was beim Spornrad am Boden für den Windfahneneffekt die vorderen Räder sind, ist in der Luft der Massenschwerpunkt Deines Flugzeuges.
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Doch, die Nase würde in den Wind drehen. Genau
deswegen und dafür ist am Heck so eine große Fläche (von der Seite
betrachtet), damit genau das geschieht.
Dann ist die Hochachsenstabilität bei allen Flugzeugen, die ich bisher geflogen habe (Segelflugzeuge, TMG, SEP, MEP) größer als die Trägheit, die im Moment des Abhebens der lateralen Beschleunigung durch den Seitenwind entgegenwirkt. Meine "infinitesimal kleine Zeit", die Lutz zurecht als physikalisch inkorrekt bezeichnet, war so gemeint, dass "hands off" das Flugzeug so schnell die Drift aufnimmt, dass der Schiebeeffekt keine Zeit hat, sich einzustellen. In der Realität macht man aber ohnehin Steuereingaben, die das Bild verfälschen...
Wie ist das bei Großgerät? Ein A380 mit seiner immensen Massenträgheit hat eine ensprechend hochskalierte Hochachsenstabilität und verhält sich vermutlich ähnlich wie ein Leichtflugzeug? Zumal die Driftgeschwindigkeit, die er nach dem Abheben aufnehmen muss, bei gleicher Seitenwindkomponente aufgrund der höheren Vorwärtsgeschwindigkeit auch deutlich geringer ist.
Tobias
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Wie stark welche Komponente ist, richtet sich nach der Konstruktion Deines Flugzeuges. (EDIT: Z.B. der Fläche des Seitenleitwerks. Ist es nicht sehr anschaulich, dass die Seitenwindkomponente das Seitenleitwerk viel besser abbremst, und damit eine Rotation des Flugzeugs - im Beispiel nach links - bewirkt?)
Ein größeres Seitenleitwerk bewirkt aber auch eine höhere Hochachsenstabilität - und damit neigt der Seitenwind eben wieder dazu, Dich eher lateral zu beschleunigen als in den Wind zu drehen.
Das mit dem fehlenden "Drehpunkt" in der Luft (was Lutz vorhin schrieb), hatte ich gestern Abend auch schon getippt, aber wieder gelöscht. Der der wird in der Tat in der Luft durch den Massenschwerpunkt des Flugzeugs ersetzt. Ein Ruderausschlag dreht das Flugzeug ja auch ohne Bodenkontakt.
Tobias
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> Ein größeres Seitenleitwerk bewirkt aber auch eine höhere Hochachsenstabilität - und damit neigt der Seitenwind eben wieder dazu, Dich eher lateral zu beschleunigen als in den Wind zu drehen.
Aua. Als Seitenleitwerk würde ich mich schwer missverstanden fühlen. Was meinst Du denn, warum ein Seitenruder wie ein Windpfeil aussieht (Langer Arm, große Fläche)? Damit es sich möglichst wenig dreht, oder damit es Dein Flugzeug in den Wind dreht?
Hochachsenstabilität bei einem Flugzeug heisst doch nicht, dass wir uns nicht drehen, sondern dass die Nase in den Wind zeigt. Für den normalen Geradeausflug ist das praktischerweise identisch. "Deine" Hochachsenstabilität erreichst Du durch Rotationsträgheit der Masse - da wäre vielleicht ein "Tail-Tank" für Dich praktisch?
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Aua. Als Seitenleitwerk würde ich mich schwer missverstanden fühlen.
Jetzt fühle ich mich erst mal als Tobias missverstanden ;-)
Was meinst Du denn, warum ein Seitenruder wie ein Windpfeil aussieht (Langer Arm, große Fläche)? Damit es sich möglichst wenig dreht, oder damit es Dein Flugzeug in den Wind dreht?
Das Seitenleitwerk sorgt dafür, dass das Flugzeug die Tendenz hat, die Längsachse parallel zu seiner Vorwärtsbewegung auszurichten. Bei jeder Auslenkung (z.B. durch einen Seitenruderausschlag) wirkt die Hochachsenstabilität dagegen - sobald Du das Seitenruder wieder neutral stellst, bleibt die Nase nicht etwa in der neuen Position, sondern richtet sich wieder nach dem Vorwärts-Bewegungsvektor aus.
Eine Böe von der Seite macht genau das gleiche wie ein kurzer Tritt ins Seitenruder (beim Seitenruderausschlag fehlt allerdings die laterale Beschleunigung des gesamten Flugzeugs).
Tobias |
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Beitrag vom Autor gelöscht
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Hallo Florian,
wieso sollte ein Moderator diese Diskussion beenden? Das können diejenige, die mitdiskutieren, durchaus selbst tun, wenn sie das wollen. Es geht hier nicht um recht behalten, sondern darum, dass man durch den gegenseitigen Austausch dazu lernt. Geht zumindest mir so - auch in diesem Thread. Mit dem Unfall in Egelsbach hat das nichts mehr zu tun, das sollte aber auch dem flüchtigen Mitleser schnell klar werden.
Ich bitte ja auch keinen Moderator die Diskussion darüber zu beenden, ob Du nun eine bestimmte Mooney kaufen solltest oder nicht ;-).
Tobias
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> Das Seitenleitwerk sorgt dafür, dass das Flugzeug die Tendenz hat, die Längsachse parallel zu seiner Vorwärtsbewegung auszurichten
Wir sind uns nahe, und Deine beiden nachfolgenden Beispiele kann stimmen auch. Wenn wir uns nun darüber einig sind, dass die "Vorwärtsbewegung" der Vektor des Flugzeugs in der umgebenden Luft ist, sind wir uns vermutlich auch einig, dass der Fahrtwind genau das Gegenteil dazu ist, also auch parallele Ausrichtung.
Auch die Böe passt zu Deinem Beispiel: Kommt sie von links, ist Deine Bewegung in der Luft zusätzlich nach links (bis sie Dich querbeschleunigt hat), der Fahrtwind dreht nach links und das Ganze wirkt wie ein Tritt ins Seitenruder (links).
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Ich glaube, jetzt haben wir es. Das scheint mir jetzt alles nachvollziehbar.
Interessant wäre jetzt noch zu berechnen, wie schnell mich eine Seitenwindkomponente von 10kn auf eben diese 10kn lateral beschleunigt. D.h. ich hebe ab und lasse mich 'schieben' ohne die Fläche runter zu nehmen oder die Ausrichtung der Längsachse zu verändern. Dann habe ich während des Startlaufs und nach dem Abheben den Faden rechts, bis der Seitenwind mich auf laterale 10kn beschleunigt hat. In diesem Augenblick endet auch der Schiebeflug.
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Will ja mal wieder keiner :-) Ich brauche Ausgleich zum Umzugskistenschleppen.
Die Rechnung ist aber unbefriedigend, weil viele Schätzwerte, und vermutlich wäre Integral-Rechnung nötig.
Aber mal zu:
Den Wind definieren wir als 10 m/s von der Seite, pi mal Daumen 20 kt. Wir sind auf Seehöhe etc., wo die gesunde Seeluft mal gerundet 1,2 kg/m3 wiegt.
Halbe Luftdichte mal Geschwindigkeit ^ 2:
0,6 kg/m/m/m * 10 m/s * 10 m/s = 60 N/m/m (Hmmh, laut Wikipedia stimmt die Einheit).
Reality-Check: 1 qm Styropor gegen 20 kt Wind halten? Ja, so ganz grob könnte das passen... Irgendwas in der Größenordnung von 6 kg Gewicht tragen - jedenfalls weder Faktor 10 noch Faktor 0,1.
Und nun kommt die Kaffeesatzleserei: Wieviel Seitenfläche hat mein Flugzeug, und welchen cw-Wert?
Ich sage für die DA40 einfach mal: 6 qm! Das könnte man ja noch genauer messen, aber beim cw-Wert wird es reines Gestochere: Vielleicht die Zelle wie eine Kugel? (0,1-0,2) Aber das Seitenruder ist eher eine Platte (1,1). Nehmen wir 0,4, einen Windkanal zur Quervermessung da DA40 habe ich nicht.
Also 60 N/m/m * 0,4 * 6 qm = 144 Newton!
Und wieder "Reality-Check": Naja... Etwas weniger, als ich normalerweise Ballast im Heck habe... Ob das jetzt passt? Mein Flugzeug quer im Wind auf der Luftmatratze im Pool, die 15 kg in der einen Hand, in der anderen Hand ein Flugzeug, das vom Wind gepustet wird? Runden wir auf 150 N auf.
Schritt 3:
Jetzt kommt der Klassiker: Kraft zur Massenbeschleunigung:
F = m * a
Mein Flugzeug wiegt heute 1000 kg, also:
150 N = 1000 kg * a, also a = 150 / 1000 = 0,15 m/s.
Oh, das werden mir aber Lutz und Tobias bestimmt nicht glauben! So langsam soll die Querbeschleunigung sein? Es gäbe bestimmt schon bei 1 m/s Gemecker.
Dann wäre ja glatt das Seitenleitwerk mit seinem miesen cw-Wert und lächerlichem Gewicht deutlich schneller und würde das Flugzeug über seinen großen Hebel... Ach ne, besser nicht weiter schreiben... Sollen sie doch selber den Fehler suchen :-)
P.S. Warum Integral-Rechnung? Weil der Winddruck ja immer mehr nachlässt, je mehr das Flugzeug dann doch beschleunigt... Aber das lasse ich jetzt, wenn schon der Anfangswert so mickrig ist.
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Naja, jetzt fehlt nur noch ein Quadrat bei der Beschleunigungseinheit.
Danke für den Hinweis auf das Integral. Total spannend, weil der Gedanke impliziert, dass mein Flugzeug nie die volle Windgeschwindigkeit aufnehmen wird. Die Beschleunigung strebt ja gegen Null in dem Maße, in dem mein Flieger den Windvektor verinnerlicht. Die vollen 20kn dürften aber nie erreicht werden. Was mich zur Frage bringt, ob es in Deinem Modell nicht doch eine theoretische Möglichkeit gibt, den Wind ohne Referenz zum Boden geben könnte. Aber ich muss jetzt erst mal den sizilianischen Weißwein genießen. LG aus Du weißt schon wo
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Halbe Luftdichte mal Geschwindigkeit ^ 2:
0,6 kg/m/m/m * 10 m/s * 10 m/s = 60 N/m/m (Hmmh, laut Wikipedia stimmt die Einheit).
Klar - Druck ist Kraft pro Fläche - warum zweifelst Du an der Einheit?
(...) Schritt 2: Winddruck berechnen:
Also 60 N/m/m * 0,4 * 6 qm = 144 Newton!
Du berechnest die Windwiderstandskraft, nicht den Winddruck (siehe Einheit).
150 N = 1000 kg * a, also a = 150 / 1000 = 0,15 m/s.
Es sind 0,15 m/s/s, aber sonst liest sich das erst mal korrekt. Wenn auch irgendwie nicht plausibel. OK, Reality-Check durch Extremwertbetrachtung: Wie viel Stirnfläche von hinten hat ein A380? Verdammt wenig und auch noch von der Fluglage abhängig. Sagen wir mal 100 m^2 und einen cw-Wert von 0,3. Wenn der also nun in einen Jetstream von 100 kts (= ca. 50 m/s) Rückenwind einfliegt, nützt ihm der noch was oder hat er den Atlantik schon überquert, bis er von der vollen Speed profitiert? Luftdichte in Reiseflughöhe sei 0,4 kg/m^3, Flugmasse 400 t. q = 0,2 kg/m^3 * 2500m^2/s^2 = 500 N/m/m Fw = 500N *100 m^2 * 0,3 = 15 kN a = Fw/m = 15000 N/400000 kg = 0,04 m/s^2 Unter Vernachlässigung des abnehmenden Winddrucks mit der Beschleunigung braucht "mein" A380 also (50 m/s)/(0,04 m/s^2) = 1250 s oder fast 21 Minuten, bis die Groundspeed sich um die Windgeschwindigkeit erhöht hat. Hm, ich habe Zweifel - aber leider auch kein besseres Rechenmodell zur Hand. Tobias |
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Hi Lutz, ja das ist fies mit dem Integral. Aber genauso irrelevant, wie Du nie die Höchstgeschwindigkeit erreichen wirst, weil ja immer noch etwas Excess Power übrig bleiben wird.
Die Zahlen sind übrigens doch ganz plausibel:
- Mit vollem Krafteinsatz lässt sich mein Flugzeug auch nur ganz langsam beschleunigen, und auch gefühlt ein 1-2 Sekünder, auch nur eine langsame Rollbewegung zu stoppen.
- Es ist wirklich eher leicht, es am Seitenleitwerk drückend auf der Stelle zu rotieren.
- Obwohl das Drehen in den Vorhaltewinkel beim Start ja nicht in Bruchteilen einer Sekunde passiert, sondern in vielleicht 1-2, ist der Flieger deswegen nicht gleich 10 Meter von der Centerline versetzt.
Schönen Abend noch!
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