Wenn alle von den Beteiligten Apple Geräte benutzen, kann ich als sehr simple Lösung den Apple Kalender empfehlen (Für Android sollte soetwas auch mit dem Google Kalender möglich sein, aber da kenne ich mich nicht aus.):

Einfach für den Flieger einen geteilten Kalender anlegen. Dort kann dann jeder seine Reservierungen eintragen. Sobald eine Reservierung getätigt oder geändert wird, erhalten die anderen Beteiligten eine Benachrichtigung. Wenn nun der jeweilige "Wocheninhaber" als Einzuladender im Termin aufgeführt ist, so kann er aktiv zustimmen oder ablehnen.

Das ist sehr simpel, aber vielleicht könnte damit das Problem schon mit "Bordmitteln" ohne zusätzliche Software gelöst werden?