... und warum sollte es nötig sein, den Rücklauf zu kühlen?

Weil der Diesel aus der Return Line vorher durch die Hochdruckpumpe der Common Rail gelaufen ist und sich dabei stark erwärmt.

Ihr habt alle recht, der Sprit in beiden Tanks wird erwärmt und der rücklaufende Sprit wird gekühlt. Beide Zwecke sind im FHB beschrieben, Kapitel 7, S 7-27.

Jupp, und das Erwärmen des Sprits im rechten wie linken Tank ist erwünscht, um ggf. auch mit Diesel statt JET-A1 (und entsprechend höheren Flockungstemperaturen) safe in kühlerer Luft unterwegs zu sein. Das Handbuch differenziert durchgängig in den Temperatur-Warnanzeigen zwischen Diesel und JET-A1.