Moin Lutz,

ich denke nicht, daß das von mir skizzierte Unfallgeschehen so abwegig ist. In diesem Sommer ist z.B. ein UL in Wesel in ein Haus gestürzt und hat dabei einen Brand ausgelöst. Es kam zu drei Toten und einem verletzten Kleinkind. Unter den Toten sind die beiden Insassen des ULs und die Mutter des Kindes.

Die Mindestdeckungssumme für ULs beträgt, wenn ich es richtig in Erinnerung habe, ca. 1 Mio €. Das reicht doch evtl. gerade so eben, um die Schäden am Haus zu bezahlen. Allein schon die Betreuungskosten für das Kind in den nächsten 15 Jahren dürfte die Deckungssumme mehr als aufzehren. Schließlich fällt die Mutter als Aufsichtsperson aus, so daß ggf. der vollzeit berufstätige Vater im Job kürzertreten muß oder eine Betreuung (ggf. auch am Wochenende) organisieren und bezahlen muß. Vom Schmerzensgeld des Kindes und etwaige Spätfolgen, die eine lebenslange Rente über die nächsten 80 Jahre begründen könnten, rede ich da mal gleich gar nicht. In diesem Extremfall wäre sogar die 6 Mio. € Maximaldeckungssumme, die hier aufgerufen wurde, zu gering.

Klar kann man jetzt argumentieren, daß sowas mich als Pilot nicht zu interessieren hat, weil ich solche Unfälle zumeist eh nicht überleben werde und man einem Toten ja nicht mehr in die Tasche greifen kann. Allerdings holen es sich die Geschädigten dann von den Erben, so diese das Erbe antreten. Wenn man jetzt nicht nur Pilot sondern auch Familienvater ist und extra eine Unfallversicherung abgeschlossen hat, mit der die hinterbliebene Rest-Familie dann zumindest das Einfamilienhaus abbezahlen kann, wäre es natürlich richtig "blöd", wenn diese dann das Erbe ausschlagen müßte, weil die Schadenersatzansprüche den Wert des Erbes übersteigen. Da hat man dann selber schon ein Interesse, daß die Haftpflichtversicherung den kompletten Schaden abdeckt.

Klar unterscheiden die Haftpflichtversicherer zwischen einfacher und grober Fahrlässigkeit. Allerdings müssen sie in beiden Fällen erst einmal zahlen. Bei grober Fahrlässigkeit können sie den Versicherungsnehmer (oder seine Erben) in Regress nehmen. Allerdings sieht im KFZ-Bereich die Regel z.B. so aus, daß bei 100 Mio. € Deckungssumme der maximal mögliche Regress 5.000€ beträgt. Der Regress ist also im Vgl. zum möglichen Schaden vernachlässigbar und ich würde ihn fast schon als Selbstbeteiligung bezeichnen.

Ähnliche Versicherungskonditionen wie im KFZ-Bereich würde ich mir für die Privatfliegerei wünschen. Denn wenn diese extrem hohen Schadenssummen so selten sind, sollte es für die Versicherer doch ein Leichtes sein so ein Produkt mit Hilfe eines Rückversicherers zu schnüren ohne das die Versicherungsprämien explodieren.

Chris,

Deine Argumentation ist weitgehend nachvollziehbar und verständlich.

Auch ich würde mir etwas mehr CSL als 4 mio Euro für meinen Viersitzer wünschen.

Zu einem Satz muss ich aber widersprechen:

Ähnliche Versicherungskonditionen wie im KFZ-Bereich würde ich mir für die Privatfliegerei wünschen. Denn wenn diese extrem hohe Schadenssummen so selten sind, sollte es für die Versicherer doch ein Leichtes sein so ein Produkt mit Hilfe eines Rückversicherers zu schnüren ohne das die Versicherungsprämien explodieren.

Mehr Deckungsumfang kostet mehr Geld. Rückversicherer einzuschalten (ich arbeite übrigens für einen), kostet auch Geld. Alleine die Tatsache, dass für höhere Limits auch höhere Risikokapitalanforderungen bestehen, kostet mehr Geld.

Sicherlich geht das nicht linear nach oben, aber für vernachlässigbar weniger Prämie eine weitaus höhrere Deckung anzubieten, funktioniert nicht.

VG

Thomas

@Thomas: Vielleicht erklärst du noch dazu, warum das im Automobilbereich funktioniert bzw. was da anders ist.

Das hat Alfred bereits sehr schön dargestellt:

Gedanken zur Beitragshöhe:
Beitrag für 100 Mio pro Auto berechnet sich aus der Wahrscheinlichkeit des Schadenfalls und ausgehend von dem Prämienaufkommen von 40 Mio Autos.
Beitrag für 100 Mio pro Flugzeug berechnet sich nach derselben Formel. Hinweis: es gibt aber nur 2.000 E-Flugzeuge.

vereinfacht dargestellt.

Grade gegoogled: aktuell (Januar 2020) gibt es 58.2 mio zugelassene PkW in Deutschland...

ausgehend von dem Prämienaufkommen von 40 Mio Autos

Was hat denn die Anzahl der Fahrzeuge bzw. Flugzeuge damit zutun? Das Prämienaufkommen der Gesamtheit aller Fahrzeuge ist doch nur insoweit interessant, als das der Versicherer genug Prämien von der Gesamtheit aller Versicherungsnehmer einsammelt, um im Fall der Fälle auch einen 100 Mio. € Schaden ohne Hilfe eines Rückversicherers aus den Jahresbeiträgen decken zu können.

Für jeden einzelnen Schaden dürften doch wohl nur Schadenswahrscheinlichkeit und zu erwartende Schadenshöhe maßgeblich sein?

Spätestens beim Rückversicherer dürfte es doch wohl egal sein, ob er die 100 Mio. € für einen KFZ-Haftpflichtschaden, für einen Flugzeug-Haftpflichtschaden oder für einen Industrie-Haftpflichtschaden (Ölunfall in der Raffinerie etc.) zahlen muß. Da muß "nur" der Gesamttopf des Risikokapitals groß genug sein.

Also das Argument mit den 40 Mio. Fahrzeugen zählt für mich nur insoweit, als das sowas das Feld von großen Versicherungsgesellschaften ist, während in der Luftfahrt eher kleine Versicherungsgesellschaften an den Start gehen, die einen 100 Mio. € Schaden nicht aus eigenen Mitteln ohne Hilfe eines Rückversicherers abdecken könnten.

Oder anders: Wenn ich jetzt zu der Versicherungsgesellschaft, bei der mein PKW versichert ist, gehe und ein Flugzeug mit der gleichen Deckungssumme (100 Mio €) versichern will, könnten die doch mittels Finanzmathematik aus der erwarteten Schadenshäufigkeit und -höhe meine Versicherungsprämie berechnen und mein Flugzeug dann zusammen mit den PKWs in einen großen Risikokapital-Topf schmeißen.

Wo ist da mein Denkfehler?

Ich verstehe es auch nicht. Allein der Umstand, dass es mehr Kfz als Lfz gibt, verringert ja nicht das Risiko für Kfz. Oder?

Ganz einfache Rechnung nach dem Urprinzip des Versicherungsgewerbes: "The premiums of the many pay the losses of the few":

Du hast den Unfall, den Du oben beschrieben hast. Kostet 100 mio Euro (der Einfachkeit halber).

Irgendwann möchte der (Rück)Versicherer das zurückverdienen (eigentlich zuerst mal verdienen, bevor er es wieder ausgibt).

Wenn nun der - seltene - 100 mio Schaden eintritt, dann müssen die 2000 Versicherten dafür dann irgendwie aufkommen. Über einen gewissen Zeitraum. Bei fünf Jahren ist das pro Versicherungsnehmer 10,000 pro Jahr, also 50,000 in fünf Jahren * 2000 Versicherte = 100 mio.

Es ist einfach nicht die Masse der Versicherten da, aus deren Prämien immer mal wieder der außergewöhnlich hohe Schaden bezahlt werden kann. Im Gegensatz dazu die KfZ-Versicherung:

100 mio Schaden eines Versicherten, aufgeteilt auf 50 mio Versicherte. 2 Euro.... In einem Jahr...

Es ist mir klar, dass nicht nur ein Unfall passiert, sondern viele in verschiedenen Schadenhöhen, aber das Prinzip sollte aus den o.a. Beispielen klar werden.

Dazu kommt: Risikokapital für 100 mio potentieller Haftstrecke vorzuhalten, kostet halt deutlich mehr, als für 5 mio. Selbst, wenn nichts in der Höhe passiert, waren die Kosten für die Bereitstellung (korrekt: Reservierung) des Kapitals da. Kapital, das nicht mehr zur freien Verfügung steht und nach BaFin Vorgaben nur extrem konservativ (sprich: mit extrem niedriger, wenn überhaupt vorhandener Verzinsung) angelegt werden darf. Diese Kosten dann wieder auf nur 2000 Versicherte umzulegen, bedeutet eine erhebliche Mehrprämie.

Zum "in einen Topf schmeißen": Das geht leider überhaupt nicht. Du würdest als reiner KfZ-Versicherungskunde bestimmt keine Prämienerhöhung wollen, weil einer seine Cessna runtergeschmissen hat. Dafür gibt es eben verschiedene "Lines of business", also z.B. "KfZ, Leben, Kranken, Aviation; Rechtsschutz, etc"

Die Schadenwahrscheinlichkeiten von KfZ und Aviation passen überhaupt nicht zusammen, alleine deswegen wäre es nicht legitim, das zusammen zu legen. (Beim Beispiel Private Krankenversicherung wird das besonders deutlich: Unisex-Deckungen dürfen nur noch für Bestandskunden weitergeführt werden - obwohl die Deckung die Gleiche ist, sprich: es muss ein Tarif für Weiblein und Männlein getrennt angeboten werden).

Zum Kommentar "Luftfahrt machen meist kleine Versicherer, Kfz meist Große"

Das ist schlicht und einfach falsch. Sehr viele Luftfahrtversicherer behalten ihr Luftfahrgeschäft gar nicht selbst, sondern geben es weiter, sei es über Agenturverträge (Pools), Rückversicherung, Mitversicherung. Landen tut das dann praktisch immer bei den großen Playern. Das ist meist auch unabhängig von den zur Verfügung gestellten Limiten.

Es ist einfach nicht die Masse der Versicherten da, aus deren Prämien immer mal wieder der außergewöhnlich hohe Schaden bezahlt werden kann. Im Gegensatz dazu die KfZ-Versicherung:

100 mio Schaden eines Versicherten, aufgeteilt auf 50 mio Versicherte. 2 Euro.... In einem Jahr...

Das Folgende kam, bevor der Beitrag oben editiert wurde:

Ich nehme jetzt einfach mal die HDI-Versicherung als Beispiel, weil diese auch beim DULV verlinkt ist. Dieser Versicherer bietet diverse Haftpflicht-Versicherungen an, sowohl im KFZ-Bereich als auch in der Luftfahrt, der Privat-Haftpflicht, im Wassersport usw. ...

Wenn dieser Versicherer jetzt in Deutschland 5 Mio. PKWs versichert hat und es tritt ein 100 Mio € Schaden ein, wird durch diesen einen Schaden die Versicherungsprämie eines jeden Versicherten mit 20,- € belastet.

Gehe ich jetzt als Pilot zur HDI und will meinen Flieger mit 100 Mio € Deckungssumme versichern, könnte die HDI doch aus Risikowahrscheinlichkeit und -höhe meine Prämie berechnen und mein Flugzeug dann zusammen mit den 5 Mio. PKWs in einen großen Topf werfen, was das notwendige Risikokapital angeht. Klar würde dann meine Versicherungsprämie durch die Autounfälle mit belastet, im Umkehrschluß würde aber auch die Masse der PKW-Eigentümer für meinen Schaden geradestehen.

Gleiches gilt für die Haftpflichtversicherung von Booten, Privat-Haftpflicht, Tierhalter-Haftpflicht, ...
Ich verstehe einfach nicht, warum Du da bei einer Versicherungsgesellschaft verschiedene Risiko-Kapital-Töpfe für jede Sparte aufmachst.

Und jetzt die Antwort auf den editierten Beitrag:

Mich als Versicherungskunden interessiert nur die Höhe der Prämie. Ob die Prämie für meinen PKW ansteigt, weil jemand sein Flugzeug in den Bach geschmissen hat, mehr Unfallfahrer versichert wurden, die Versicherung ein neues Geschäftsgebäude brauchte oder sie sich an der Börse verspekuliert hat, interessiert mich nicht die Bohne. So gesehen verstehe ich es immer noch nicht, warum man da nicht alles in einen großen Topf wirft.

Ich mache keine Töpfe auf.

Die Versicherer tun das. Und zwar aus den bereits beschriebenen Gründen.

Risikoprofile müssen zusammen passen. Das tut Autofahren und Fliegen halt nun mal nicht. Komplett verschiedene Risikoprofile. Komplett verschiedene Schadenprofile. Komplett verschiedene Eintrittswahrscheinlichkeiten.

Völlig andere Art, Kaskowerte zu behandeln, z.B. (Marktwert bei Autos versus Vereinbarter Wert bei Flugzeugen). Massengeschäft versus Nischengeschäft. Aktuariell nicht gerecht darstellbar.

Genauso passen Boote und Autos nicht zusammen. Und dürfen deswegen auch aus finanzrechtlicher Sicht nicht zusammen geworfen werden.

Beim Beispiel Private Krankenversicherung wird das besonders deutlich: Unisex-Deckungen dürfen nur noch für Bestandskunden weitergeführt werden - obwohl die Deckung die Gleiche ist, sprich: es muss ein Tarif für Weiblein und Männlein getrennt angeboten werden.

Moment: Seit 2012 darf bei den privaten Krankenversicherungen beim Tarif nicht mehr zwischen Männern und Frauen unterschieden werden, obwohl die Prämien für Frauen aufgrund des Geburtsrisikos etc. eigentlich höher sein müßten. Es sind nur noch Unisex-Tarife zulässig.

--> https://www.finanztip.de/pkv/pkv-unisex-tarife/

Da hast Du Recht. Touché.

Bin aber auch Luftfahrtversicherer, nicht Krankenversicherer.

Risikoprofile müssen zusammen passen. Das tut Autofahren und Fliegen halt nun mal nicht. Komplett verschiedene Risikoprofile. Komplett verschiedene Schadenprofile. Komplett verschiedene Eintrittswahrscheinlichkeiten.

Völlig andere Art, Kaskowerte zu behandeln, z.B. (Marktwert bei Autos versus Vereinbarter Wert bei Flugzeugen). Massengeschäft versus Nischengeschäft. Aktuariell nicht gerecht darstellbar.

Aber die unterschiedlichen Risikoprofile und Eintrittshäufigkeiten von PKW- und Flugzeug-Unfällen bildet die Versicherung doch durch die Prämienhöhe ab und nicht indem ich einzelne Töpfe aufmacht. :-?

Die Kaskowerte interessieren mich nicht. Es geht mir ausschließlich um die Haftpflicht für Schäden der Paxe in Auto und Flugzeug und für Drittschäden.

Irgendwie sehe ich da jetzt nicht so richtig den Unterschied zwischen dem UL-Unfall in Wesel, bei dem es zum Hausbrand kam und dem LKW-Unfall in Mühlheim, bei dem der folgende Brand dazu führte, daß die a40 gesperrt ist und die Eisebahnbrücke abgerissen werden muß. Wenn der LKW in besagtes Wohnhaus in Wesel hineingefahren wäre, wäre der Schaden wohl ziemlich identisch gewesen.

Ich verstehe Thomas so: die Versicherungen rechnen nicht nur mit einem Erwartungswert (Wahrscheinlichkeit mal Schadenshöhe) und wollen den (plus Nebenkosten+Profit) auf die Prämien umlegen, sondern sie rechnen auch mit einem "Black Swan"-Ereignis (zB ein 100m-Schaden), also maximaler (aber seltener) Schaden. Dessen Wahrscheinlichkeit nehmen sie konservativ an mit einmal in 5 oder 10 Jahren und legen das ebenso auf die Prämien um.

Die zweite Komponente treibt die CSL-Kosten in der Luftfahrt, weil weniger Versicherte da sind.

Chris,

google mal "kleine Spartentrennung", bzw. Spartentrennung.

Vielleicht glaubst Du ja Wikipedia mehr.

Bei Wikipedia finde ich dazu:

"Die Spartentrennung ist ein Grundsatz des Versicherungswesens. Gemäß § 8 Abs. 4 des Versicherungsaufsichtsgesetzes (VAG) dürfen Versicherungsunternehmen, die im Lebens- oder substitutiven Krankenversicherungsgeschäft tätig sind, keine anderen Versicherungssparten (also kein Schaden- und Unfallversicherungsgeschäft) betreiben."

Und weiter: "Die sogenannte „kleine Spartentrennung“ besagt, dass sich grundsätzlich jeder Versicherungszweig auf Dauer selbst tragen soll. Dies ist aber keine gesetzliche Pflicht. Entsprechend wird dies oftmals nicht erreicht; bspw. muss bei fast allen Versicherern das Kraftfahrt-Geschäft (zumindest die Kfz-Haftpflicht) durch andere Zweige quersubventioniert werden. Da gerade dieser Zweig jedoch als sog. „Einstiegssparte“ gilt, wird dies von den Unternehmen in Kauf genommen."

Die gesetzliche Regelung ist nicht einschlägig, weil es hier ausschließlich um Haftpflichtversicherungen in unterschiedlichen Sparten geht.

Das Risikokapital für die KFZ-Haftpflicht ist also auch nicht abgetrennt von den anderen Haftpflicht-Zweigen. Diese Abtrennung macht meiner Meinung nach auch überhaupt keinen Sinn. Schließlich werden die Kapitalkosten für das "Black Swan" Ereignis immer höher. Da macht es für die Versicherten aller Sparten mehr Sinn einen großen Risikokapital-Topf zu bilden, aus dem dann aufgrund der großen Anzahl der Versicherten in jedem Jahr das Black Swan Ereignis, das aufgrund der Anzahl der Versicherten wesentlich häufiger eintritt, bezahlt wird. Auf Dauer würde sich trotzdem jeder Versicherungszweig selber tragen. In Jahren, in denen kein Flugzeug runterfällt, wird die KFZ-Sparte von den Fliegern quersubventioniert und in anderen Jahren, in denen ein Flugzeug in eine Menschenmenge am Boden kracht, subventioniert die KFZ-Sparte die Flugzeug-Sparte quer.
Gleiches gilt für die Tierhalter-Haftpflicht. Passiert nichts oder stirbt nur der Hund, der sich losreißt, subventioniert diese Sparte die anderen Sparten quer. Aber kommt es einmal zum Black Swan Ereignis "Fifi reißt sich los, ein Autofahrer versucht auszuweichen, prallt gegen einen Alleebaum, alle fünf Insassen sind für ihr Leben gezeichnet und bekommen eine lebenslange Rente", läuft die Quersubventionierung in die andere Richtung.

Grundsätzlich trägt sich da jede Sparte auf Dauer selbst. "Grundsätzlich" bedeutet ja auch, daß es in Jahren mit einem Black Swan Ereignis nicht so sein muß.

Und hier kommt wieder in Betracht was jeder tut, der einem hohen Haftungsrisiko ausgesetzt ist, aber keine Versicherung das volle Risiko decken kann oder zumindest nicht zu einer bezahlbaren Prämie: keine Haftungsmasse haben. In meinem Beruf greift die HPfl. bis 5 Mio. Darüber habe ich eine freiwillige (höchstmögliche) Versicherung bis 20 Mio. Darüber stehe ich im Regen. Dass einmal ein solcher Schaden eintritt ist viel wahrscheinlicher als ein folgenreicher Crash. Dementsprechend gehören alle familienrelevanten Wertgegenstände nicht mir.

So lebt es sich wesentlich entspannter. Das ist natürlich nicht auf meinem Mist gewachsen, sondern bei jedem persönlich Haftenden gang und gäbe. Außer man heißt Schlecker.

Wenn Du in diesem Zusammenhang von black swan Ereignissen sprichst, hast Du Taleb nicht gelesen oder nicht verstanden.
Das gilt auch für die Zusammenhänge in der Versicherungswirtschaft.
Denke doch Deinen Gedanken des unbegrenzten Poolings und einer beliebigen Deckungssummen einfach mal bis zum Ende. Und überlege Dir was bspw bei 1000 Versicherungsnehmern passiert, bei denen 990 eine Schadenshöhe von 1 Million und 10 eine Höhe von 100 Millionen versichern wollen.

Wähle eine beliebige Eintrittswahrscheinlichkeit und rechne es einfach aus. Dann siehst Du, warum das in der Praxis nicht so toll funktioniert, vor allem dann nicht, wenn es eine zweite Versicherung gibt, die nur die 990 Leute versichert und den anderen einen Vogel zeigt.

Wird dann klarer, warum die Entscheidung der Versicherer rational ist?

Lutz, wenn du das besser verstehst als wir, dann rechne es doch bitte vor. Danke.

Lutz versteht es!

Das bezweifle ich nicht, deshalb frage ich ihn ja.

und @Thomas, stimmt meine Überlegung oben? (mal abgesehen davon, dass ich Taleb nicht gelesen habe und den Begriff "Black Swan" einfach als Synonym für einen extrem seltenen aber sehr teuren Schadensfall gebrauche)

Denke doch Deinen Gedanken des unbegrenzten Poolings und einer beliebigen Deckungssummen einfach mal bis zum Ende. Und überlege Dir was bspw bei 1000 Versicherungsnehmern passiert, bei denen 990 eine Schadenshöhe von 1 Million und 10 eine Höhe von 100 Millionen versichern wollen.

Die 990 Versicherungsnehmer, die 1 Mio € versichern wollen, zahlen eine sehr viel geringere Versicherungsprämie in den Risikokapital-Topf ein als die 10 Versicherungsnehmer, die 100 Mio. € versichern wollen. Am Ende paßt es so.

Die oben angeführte Spartentrennung bei den Versicherungen lese ich so, daß kein Versicherungsunternehmen z.B. gleichzeitig Haftpflicht- und Rechtsschutzversicherungen anbieten darf, weil es im Falle eines Unfalls zu einem Interessenkonflikt kommt, wenn der Geschädigte mit Hilfe seiner Rechtsschutzversicherung gegen die Haftpflichtversicherung des Unfallverursachers klagt, sollten beide Versicherungen zufällig bei einem Konzern abgeschlossen worden sein.

Aus der Spartentrennung lese ich aber gerade nicht, daß es einer Haftpflichtversicherung untersagt ist einen großen Risikokapital-Topf über alle Haftpflicht-Risiken zu spannen. Die Haftpflicht-Versicherung generell ist da eine Sparte.

Versicherungsmathematik ist relativ komplex und ich bin Sozialwissenschaftler.

Aber man kann ja einige grundlegende Prinzipien mal mit Zahlen füllen. Alles stark vereinfacht, also die Zahlen bitte nicht für bare Münze nehmen, der Knackpunkt ist die Überdividende:

100 Versicherte

Deckungssumme 1 Mio

10 Schäden im Schnitt pro Jahr

Durchschnitt 25.000 Schaden pro Ereignis.

Erwartungswert 250.000 Euro Schaden pro Jahr

Prämie 2500 Euro (plus Betriebskosten, plus Steuern).

Einmal alle Jubeljahre verursacht jemand ein Ereignis bis zur vollen Deckungssumme (ein weisser, kein schwarzer Schwan). Das schätzt die Versicherung. Sagen wir alle 10 Jahre. Dafür setzt die Versicherung eigenes Kapital ein. Die Versicherung hält dieses vor. Dafür nimmt sie Zinsen (sagen wir der Einfachheit halber 5%), also 50.000 Euro pro Jahr plus erwartete Tilgung 100.000 Euro pro Jahr, sind also 4000 Euro Prämie pro Jahr.

Dann kommt einer der will 100 Mio Deckungssumme. Klar, Risiko des Schadenseintritts ist geringer als bei Deckungssumme 1 Mio, sagen wir der Einfachheit halber (stimmt aber nicht, einfach davon ausgehend, was Chris BK postuliert hat, dass Grosschadensereignisse immer bis an die Deckungssumme gehen) 100x geringer, also nur alle 1000 Jahre muss ich die 100 Mio zahlen. Tilge ich die 100 Mio über 1000 Jahre sind das weitere 100.000 Euro kosten pro Jahr. Im Grunde nicht so tragisch, kostet die Prämie für alle halt 25 Prozent Euro mehr. Aber jetzt kommt der Hammer: Die Versicherung braucht ja die 100 Mio, falls ChrisBK einen Kindergarten platt macht. Dafür nimmt sie wiederum 5% Zinsen, das sind: 5 Mio Euro pro Jahr.

Die Prämie kann jetzt jeder selbst ausrechnen. Das ist alles enorm stark vereinfacht, illustriert aber, warum Deckungssummenausreisser sehr unattraktiv für den Versicherer sind - und für alle anderen Versicherungsnehmer.

Ich verstehe es auch nicht. Allein der Umstand, dass es mehr Kfz als Lfz gibt, verringert ja nicht das Risiko für Kfz. Oder?

Das Risiko nicht, aber die Streuung des Erwartungswertes. Innerhalb eines ähnlichen Konfidenzintervalls kann die Versicherung bei einer grösseren Zahl von Versicherten geringere Summen annehmen. Leuchtet das ein?

Die 990 Versicherungsnehmer, die 1 Mio € versichern wollen, zahlen eine sehr viel geringere Versicherungsprämie in den Risikokapital-Topf ein als die 10 Versicherungsnehmer, die 100 Mio. € versichern wollen. Am Ende paßt es so.

:-) Ja, so würde das passen, kannste Dir dann an Hand meines Rechenbeispiels dann ja ausrechnen, wo Deine Prämie läge. Das ist wie zehn Leute leihen sich 100 Mio bei der Bank, müssen nur mit kleinen Beträgen über viele Millionen Jahre tilgen, aber jedes Jahr pünktlich die Zinsen bezahlen.