Wobei die Zusammenfassung sehr verfälscht geschrieben ist.

Beispiel: In der Zusammenfassung wird gesagt: "Viele neurologische Erkrankungen in folge von AstraZeneca".

Was sagt die Studie dazu? In der Tat gab es bei diesem Impfstoff für Guillain-Barre Syndrom (GBS) einen OE von 2,49.
Aber was bedeutet das? "OE" steht für "Observed to expected". Also ist (kurz gesagt mit ein wenig Statistik dahinter) in der Testgruppe das GBS tatsächlich 2,49 mal so häufig aufgetreten, wie ohne Impfung zu erwarten gewesen wäre.

Ist das viel ?
Hängt ja davon ab, was man erwartet. GBS ist eine eher seltene Erkrankung. Man erwartet in der Regel eine Prävalenz in der Bevölkerung von so etwa einem Fall je 75.000 Einwohnern pro Jahr. Die Studie hat jeweils den Zeitraum von 42 agen nach der Impfung betrachtet. In dieser Zeit würde man daher ohne Impfung etwa einen Fall pro 650.000 Einwohnern erwarten.
Der OE von 2,42 sagt also aus, dass man stattdessen einen Fall je 270.000 Studienteilnehmern beobachtet hat.

Die "vielen neurologischen Erkrankungen" aus der Zusammenfassung im Artikel sind also auf die etwa 10 Mio. Deutschen die mit AZ geimpft wurden nicht mal 40 Fälle.

Da wir Menschen mit so kleinen Wahrscheinlichkeiten nur sehr schlecht umgehen können, nur mal zum Vergleich: Nach dieser Studie (die in der Tat eine sehr breite Datenbasis hatte) ist die Wahrscheinlichkeit eine behandlungsbedürftige Impfnebenwirkung zu bekommen ziemlich genau gleich hoch, wie in diesem Jahr wegen eines Blitzschlages ins Krankenhaus zu müssen.
Das Risiko, als schwangere Frau ein Kind mit Down-Syndrom (Trisomie-21) auf die Welt zu bringen ist etwa 75mal so hoch, wie das Risiko des GBS durch die Impfung.