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59 Beiträge Seite 1 von 3
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Malte, eine kleine praktische Übung...
Ja, mach das doch mal. VY gibt Dir die beste Steiggeschwindigkeit, VX den besten Steigwinkel. Damit eine geringere Steiggeschwindigkeit. VY erfliegst Du bei (CA/CW)max, VX bei (CA³/CW²)max, VS bei CA,max. Aber dafür wirst Du kein Messinstrument haben, denke ich. Wobei Du im Motorflug noch den verfügbaren Schub einbeziehen musst. Alleine schon die Abhängigkeit des Schubs vom Eingangsimpuls hat einen Effekt auf Dein Kräftegleichgewicht. Um die Polare zu verstehen, ist die Betrachtung des Antriebslosen Fluges ja garnicht so schlecht.
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Malte, ich versuche es mal anders...
Wenn Du den Anstellwinkel erhöhst, kannst Du an der Polaren ablesen, dass Ca ansteigt - bis zu einem Maximum (dies entspricht Vx) und bei weiterer Erhöhung des Anstellwinkels geht Ca dann runter, bis es abbricht (bei Vs)
im Gegensatz dazu wird Cw bei Erhöhung des Anstellwinkels kontinuierlich (wenn auch nicht linear) ansteigen
Hilfreich dazu ist das 3. Bild vom Wikipedia Artikel, bei dem Ca und Cw als Funktion des Anstellwinkels dargestellt sind
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Du wirfst da etwas durcheinander.
1.) Lilienthalpolare, CA über CW:
Punkt 5 beschreibt den Punkt des besten Gleitens bei VY bzw. VBG mit maximalem CA/CW. Dies entspricht einem CA von etwa 0,85. Punkt 6 beschreibt den Punkt des geringsten Sinkens bei VX und maximalem CA³/CW². Das CA liegt hier bei ca. 1,6. VS erfliegt man am Punkt 7 bei maximalem CA von 1,8. In die Auftriebsformel eingesetzt findest Du bei konstanter Masse, über V= ((2*m*g)/(S**CA))^1/2.
Da das NACA2412 ja auf der 172 hängt, nehmen wir mal die Flügelfläche von S=16,17 m², die Masse von m=1089 kg und die Dichte der Standardatmosphäre auf Meereshöhe ist ja bekanntlich =1,225 m³/kg. Approximieren wir die Erdbeschleunigung bei g=9,81 m/s² erhalten wir für VY=35,62 m/s = 69,24 kts, für VX=25,96 m/s = 50,46 kts und für VS=24,47 m/s = 47,56 kts. Ist natürlich nur eine grobe Approximation, alleine über die Profilpolare.
2. Polardiagramm CA / CW / Cm über α.
Hier können wir nun nachschauen, daß wir bei CA(VY)=0,85 einen Anstellwinkel von α=6° fliegen müssen. Das CA(VX)=1,6 erreichen wir bei einem Anstellwinkel von α=13° und bei einem Anstellwinkel von ca. α=19,5° haben wir unseren maximalen Auftriebsbeiwert erreicht. Was Du nun vorschlägst ist, weiter zu ziehen und den Anstellwinkel zu vergrößern. Das wiederum verringert aber den Auftriebsbeiwert und ich kann diese Punkte auf der Polare nur dann im Horizontalflug erfliegen, wenn ich schneller bin als VS.
Die Auftriebsformel zeigt ja sehr anschaulich, daß man mit kleinerem Auftriebsbeiwert nicht langsamer fliegen kann. Also muß ja VS bei maximalem CA liegen.
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Malte, danke. Genau so haben wir es auch gelernt und wird es in diversen Airplane manuals definiert, wobei sich durch jet vs. piston Unterschiede ergeben die jedoch nicht die Definitionen umkehren.
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Bei Vs steigst Du nicht mehr weil nicht nur Ca sondern auch Cw sein Maximum erreicht als auch der induzierte Widerstand.
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Nun habe ich doch mal in die Formelsammlung geschaut und eine Tabelle
erstellt für Durchmesser von Umkehrkurven in Abhängigkeit von Bank und
Geschwindigkeit. Und ergänzt um die Zentrifugalbeschleunigung (Fz/Fg) in g sowie
das resultierende Lastvielfache (Fa/Fg):
| Speed (kn): |
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50 |
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60 |
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70 |
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80 |
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90 |
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100 |
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130 |
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| Bank |
Fa/Fg |
Fz/Fg |
Durchmesser
und Flugdauer Umkehrkurve |
| grad |
g/g |
g/g |
m |
sec |
m |
sec |
m |
sec |
m |
sec |
m |
sec |
m |
sec |
m |
sec |
| 10 |
1,02 |
0,18 |
765 |
47 |
1.102 |
56 |
1.499 |
65 |
1.958 |
75 |
2.479 |
84 |
3.060 |
93 |
5.171 |
121 |
| 17 |
1,05 |
0,31 |
441 |
27 |
635 |
32 |
865 |
38 |
1.129 |
43 |
1.429 |
48 |
1.765 |
54 |
2.983 |
70 |
| 20 |
1,06 |
0,36 |
371 |
23 |
534 |
27 |
726 |
32 |
949 |
36 |
1.201 |
41 |
1.482 |
45 |
2.505 |
59 |
| 30 |
1,15 |
0,58 |
234 |
14 |
336 |
17 |
458 |
20 |
598 |
23 |
757 |
26 |
935 |
29 |
1.579 |
37 |
| 40 |
1,31 |
0,84 |
161 |
10 |
231 |
12 |
315 |
14 |
412 |
16 |
521 |
18 |
643 |
20 |
1.087 |
26 |
| 45 |
1,41 |
1,00 |
135 |
8 |
194 |
10 |
264 |
12 |
345 |
13 |
437 |
15 |
540 |
16 |
912 |
21 |
| 50 |
1,56 |
1,19 |
113 |
7 |
163 |
8 |
222 |
10 |
290 |
11 |
367 |
12 |
453 |
14 |
765 |
18 |
| 55 |
1,74 |
1,43 |
94 |
6 |
136 |
7 |
185 |
8 |
242 |
9 |
306 |
10 |
378 |
12 |
638 |
15 |
| 60 |
2,00 |
1,73 |
78 |
5 |
112 |
6 |
153 |
7 |
199 |
8 |
252 |
9 |
312 |
10 |
526 |
12 |
| 65 |
2,37 |
2,14 |
63 |
4 |
91 |
5 |
123 |
5 |
161 |
6 |
204 |
7 |
252 |
8 |
425 |
10 |
| 70 |
2,92 |
2,75 |
49 |
3 |
71 |
4 |
96 |
4 |
126 |
5 |
159 |
5 |
196 |
6 |
332 |
8 |
| 80 |
5,76 |
5,67 |
24 |
1 |
34 |
2 |
47 |
2 |
61 |
2 |
77 |
3 |
95 |
3 |
161 |
4 |
| 85 |
11,47 |
11,43 |
12 |
1 |
17 |
1 |
23 |
1 |
30 |
1 |
38 |
1 |
47 |
1 |
80 |
2 |
Die Formeln dafür:
r=v^2/g*tan (alpha)
r: Radius in m
v: Geschwindigkeit in m/s; 1 kn= 0,5144 m/s (1852/3600)
g: Erdbeschleunigung mit 9,81 m/s^2
alpha: Bank-winkel in grad
Dann habe ich auf die Schnelle Geschwindigkeitspolaren nur von Seglern gefunden (hier DG 1000):
Die Segler fliegen mit unterschiedlichen Flächenbelastungen, je nachdem wieweit ihre Wassertanks befüllt sind. Dementsprechend verschiebt sich auch die Polare. Übertrage ich dies qualitativ auf einen Motorflieger und ersetze km/h durch kn, dann hätte ich Vx bei geringstem Sinken. Bei 1g wäre es bei 80kn, bei 1,25 g bei 90 kn, bei 1,5 g bei 100 kn.
Übertrage ich dies auf die Umkehrkurve und interpoliere ich ein wenig, dann käme ich zu folgenden Werten
Bank g Vx Durchmesser
10 1,02 81 2000
20 1,06 83 1020
30 1,15 86 700
37 1,25 90 580
48 1,50 100 486
Demnach doch eng kurven für minimalen Umkehrradius....
Übrigens gibts zumindest qualitativ ähnliche Kurven für Motorflieger, die sind dann nach oben gespiegelt und statt geringstes Sinken wird der Leistungsbedarf für Horizontalflug in Abhängigkeit der Fluggeschwindigkeit dargestellt.
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Wenn man einen Sicherheitsfaktor von 1,3 x Vs akzeptiert (was ich nicht üppig finde), braucht man bei
45° bank 1,5 x Vs
60° bank 1,8 x Vs
65° bank 2 x Vs (=VA bei den meisten Zulassungen)
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Kannst du diese Tabelle auch als Excel-Sheet hier irgendwie raufladen ? Wäre super :)
Für mich interpretiere ich das jetzt so: bei einer 45°-Kurve und 100kn braucht man +/- 1km / 0,5 NM Platz für eine Umkehrkurve. Und gleichzeitig für die Beech: selbst 130kn schon so schnell, daß ich, um mit 1km hinzukommen, schon mit 60° bank drehen müsste. Also auch dort, runter vom Gas.
Abgesehen davon - eine Menge dieser Zahlen kann man löschen, weil vorher längst entweder Strömungsabriss, Strukturbruch oder Ohnmacht / Tod des Piloten erfolgt :)
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...gut, die Formel hatten wir ja schon auf Seite 1 dieses Threads, Spreadsheet auch, aber ist ja nicht verkehrt, wenn diese Diskussion dafür gesorgt hat, dass wir am Ende alle auf dem gleichen Stand sind ;)
Flugtaktisch kann man nochmal sehen, warum es sinnvoll sein kann, sich mit Querlagen oberhalb von 60 Grad zu beschäftigen. Man müsste jetzt in die Tabelle von Lothar noch den Enveloppe des eigenen Flugzeuges einzeichnen, der durch stall speed und maximal zulässige Lastvielfache gesetzt wird. Der Kurvenradius von 12m bei einer Kurve mit 85 Grad bank bei 50kn wird wohl von keinem manntragenden Flugzeug zu fliegen seinweil die Strömung abrisse bevor der Flieger auseinanderbräche.
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Wer fliegt denn mit einer C150 oder ähnlichem bei 50kts eine 85° Bank?
Was passiert denn dann (außer, dass ich innerhalb von 12Metern rum komme)?
Olaf
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Olaf, bei 85° Bank hast Du 12 g - theoretisch, weil sich vorher die Flächen vom Flieger verabschieden würden und Dein Hirn ziemlich blutleer vor sich hindämmern würde
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@ LOthar, sorry, das ist Quatsch. Du kannst gerne mal versuchen in einer C150 einen 12g Kreis mit 85 Grad Schräglage und 50kn (oder meinetwegen alles was die Cessna hergibt, 85kn) zu ziehen.
Die Strömung wird vorher abreißen. Unterhalb von Va sind Flugzeuge aerodynamisch g-limitiert (oberhalb von Va auch, aber da ist dann die strukturelle Belastungsgrenze erreicht).
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@Olaf Was passiert ist, dass die C150 über den langsameren Flügel abkippt.
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You're too kind. Das war nur, damit niemand auf die Idee kommt, mit 1,3 x Vs eine 60°-Kurve zu fliegen (zu versuchen).
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Lutz, das ist kein Quatsch, sondern der Unterschied von Theorie und Praxis.
Die Theorie ist immer eine Vereinfachung und funktioniert in der Praxis nur innerhalb eines bestimmten Bereichs...
Im übrigen wurden in WW2 Flieger entwickelt, die hohe g-Lasten fliegen konnten und der Pilot das bewußt überleben und aktiv steuern konnte (im Liegen bis +15 g)
mal abgesehen von den Modellfliegern....
Es ist nur eine mathematische Tabelle...
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@Alexander: Sorry, habe falsch geklickt, ich meinte gar nicht Deine Formeln, sondern die von Lothar.
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Olaf, bei 85° Bank hast Du 12 g - theoretisch, weil sich vorher die Flächen vom Flieger verabschieden würden und Dein Hirn ziemlich blutleer vor sich hindämmern würde
Ich bleibe dabei - Du zeigst mir, wie das in Theorie oder Praxis (ganz nach Deiner Wahl) Sinn ergibt und ich ziehe meine Behauptung, das sei Quatsch, zurück.
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Hab ich ein Glück, dass ich Heli fliege:
Einer meiner TREs meinte mal: "Nimm sie ruhig rum, fällt nicht runter, ist ja kein Flugzeug." Daraufhin habe ich mit ihm während meiner TRE in einer engsten Platzrunde 70° - 75° Bank im Steig- und im Horizontalflug geflogen. Immer schön 4 mal rum um die Ecke, dann scharfe Autorotation, dann wieder hoch und wieder 4 mal um die Ecke...
Nach 5 oder 6 Runden war ich körperlich ziemlich "gut durch"...
Und im Alpental (bin noch nicht in den Bergen geflogen, daher nur mit Vorsicht) würden mir mehrere Optionen bleiben:
- Ein Acker ist für eine Sicherheitslandung ausreichend
- Direkt vor der Felswand hilft ein Quickstop (mal auf Youtube suchen. Gibt interessante Videos dazu)
- Wenderadius: siehe oben. Nahezu beliebig klein. Ich selbst würde mir im Soloflug derzeit aber nur ca. 60° Bank zutrauen und auch nicht in einem Rutsch dorthin kommen.
Allerdings würde ich mit der leichten H300 wohl sehr schnell zum Spiel der Winde werden, ohne dagegen etwas machen zu können. Daher bleibe ich den Bergen erst mal fern...
Olaf
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Lutz, was empfindest Du als Quatsch an meiner Aussage?
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Das schrieb ich bereits oben. Du kannst in der Cessna 150 bei 50kn keinen Kreis mit 12g fliegen.
Geht aerodynamisch schlicht nicht. Um 12g zu ziehen brauchst Du bei der C150 mindestens 147kn TAS.
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Olaf: Wer fliegt denn mit einer C150 oder ähnlichem bei 50kts eine 85° Bank? Was passiert denn dann (außer, dass ich innerhalb von 12Metern rum komme)? Lothar: Olaf, bei 85° Bank hast Du 12 g - theoretisch, weil sich vorher die Flächen vom Flieger verabschieden würden und Dein Hirn ziemlich blutleer vor sich hindämmern würde
Ich habe den "Quatsch" mal hervorgehoben.
Theoretisch würde der Flügel der C150 weit vorher stallen. Theoretisch liegt dieser Punkt in einer koordinierten Kurve außerhalb der Enveloppe und ergibt keinen stationären Flugzustand. Praktisch auch.
Die C150 (ISA@Meereshöhe, MTOM=726kg, S=14,6m²) bräuchte bei u=25,76ms-1 und n=12g einen Auftriebsbeiwert von schlapp CA,L=14,5. Die C150 hat einen maximalen Auftriebsbeiwert ohne klappen bei CA,max,0=1,32 (VS(η=0°)=24,58 ms-1) und mit ausgefahrenen Klappen bei CA,max,40=1,73 (VS(η=40°)=21,45ms-1). Dabei gilt zu beachten, daß der Flügel bei ausgefahrenen Klappen aufgrund des höheren Torsionsmoments nicht in der Lage ist, die maximalen Biegespannungen durch eingebrachte Manöverlasten aufzunehmen. Daher gelten die maximalen Lastvielfachen auch in der Regel nur für eingefahrene Landeklappen.
Der Fehler in Deiner "Theorie" liegt also mindestens bei CA,L / CA,max,40 = 8,38 oder auch 838%.
Prinzipiell ist es natürlich nicht so, daß "Theorie", oder eine theoretische Betrachtung, alle Einflußmöglichkeiten außen vor lassen kann. Die Kunst in den Ingenieurswissenschaften ist ja, zu wissen, was vernachlässigt werden kann, um den Fehler zur "Praxis" möglichst klein zu halten und gleichzeitig den Berechnungsaufwand zu minimieren. Zu jedem Modell gehört immer ein Bewusstsein für seine Grenzen (ist bei METAR, TAF oder gAFOR ja nicht anders). Aussagen über die Grenzen des Modells hinaus führen zu "Quatsch".
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Enrico, die Tabelle bekomme ich nicht hochgeladen, aber vielleicht helfen die Formeln weiter:
Fa/Fg= 1/cos a
Fz/Fg= tan a
r= v^2/(9,81*Fz/Fg)
wobei v in m/s ermittelt wird v[m/s]=v[kn]*1852/3600
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50 |
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0,51444444 |
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| Bank |
Fa/Fg |
Fz/Fg |
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| grad |
g/g |
g/g |
|
m |
sec |
| 10 |
=1/COS(+$A8*PI()/180) |
=1/COS(+$A8*PI()/180)*SIN(+$A8*PI()/180) |
=TAN(+$A8*PI()/180) |
=+(E$4*E$3)^2/9,81/$C8*2 |
=+E8*3,141/2/E$4/E
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Für mich interpretiere ich das jetzt so: bei einer 45°-Kurve und 100kn braucht man +/- 1km / 0,5 NM Platz für eine Umkehrkurve. Und gleichzeitig für die Beech: selbst 130kn schon so schnell, daß ich, um mit 1km hinzukommen, schon mit 60° bank drehen müsste. Also auch dort, runter vom Gas.
Aber schön vorsichtig, denn in der 60 Gradkurve wirst Du über 97kn fliegen müssen (F33 mit MTOW), um nicht runterzufallen. Man kann das drehen und wenden wie man will, die beste turn rate erreicht man auch in der Beech bei Va (dann muss man die 4.4g ziehen). Va ist dann aber tatsächlich auch gleich Vs wie von Alexander beschrieben (Wurzel 4,4 mal VS)
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Lutz, wo habe ich was von einer C150 geschrieben?
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Lutz, die C150 habe ich ins Spiel gebracht.
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