anschaulich wird das, was Norman sagt, wenn man statt Triebwerken Münzen nimmt:

die Wahrscheinlichkeit, mit einer Münze "Kopf" zu werfen (=Motorausfall), ist 0,5.

Ist dann die Wahrscheinlichkeit, mit 2 Münzen einmal "Kopf" zu werfen gleich 1, also 2x0,5? Nein.

Die Rechnung geht folgendermaßen:

Es sei q die Wahrscheinlichkeit, dass ein Motor ausfällt. Dann ist 1-q die Wahrscheinlichkeit, dass er nicht ausfällt. Also ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide nicht ausfallen (1-q)(1-q). Und damit ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Motor ausfällt 1-(1-q)(1-q)=1-(1-2q+q^2)=2q-q^2

Da nun bei unseren Motoren q sehr klein ist, ist q^2 noch kleiner, so dass in der Näherung es schon stimmt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Motor ausfällt doppelt so hoch ist wie bei einer Einmot.

Die Wahrscheinlichkeit, dass beide ausfallen, ist q^2, also wirklich sehr klein.

Daraus berechnet sich dann die Wahrscheinlichkeit, dass genau ein Triebwerk ausfällt, mit 2q-2q^2

Voraussetzung ist natürlich wirkliche statistische Unabhängigkeit, also nicht gemeinsame Ursachen des Ausfalls, wie kein Sprit, Einbau fehlerhafter Teile in beide Motoren, Serienmängel etc. Letzteres ist ja in der EDV gerne genommen, wenn sich Festplatten einer Charge nahezu gleichzeitig verabschieden....

Ich bitte, die etwas unschöne Formatierung zu entschuldigen, aber auf dem Ipad ist das Benutzen der Formatleiste etwas hakelig.

Grüße