Trugschluss: Das EStG sagt nur, dass Lehrer, wenn sie selbständig sind, keine Gewerbetreibenden sondern Freiberufler sind. Also müssen sie z.B. kein Gewerbe anmelden, keine Gewerbesteuern zahlen, etc.

Das sagt aber überhaupt nix darüber aus, ob sie selbständig tätig sind.

Gerade zu Lehrern gibt es ein aktuelles Urteil (ich glaube aus 2022) - wen es interessiert kann nach "Herrenberg-Urteil" googeln. Da ging es um einen Musikschullehrer.
Auch dort war der Tenor der gleiche, wie bei den Freelance-Piloten: Es ist völlig unerheblich, wie die Schule und der Lehrer das Arbeitsverhältnis nennen, sondern es ghet darum, wie der Lehrer tatsächlich arbeitet - und dies ist entlang einer ganzen Reihe von Kriterien zu beurteilen. In Summe kam das BSG aber auch beim Herrenberg-Urteil zu dem Schluss, dass in diesem einen Fall der Lehrer abhängig beschäftigt und nicht selbständig war. Es wird davon ausgegangen, das dies in der Folge bei vielen Musikschullehrern ähnlich gesehen werden wird.

Auch bei Fluglehrern kommt es auf die genaue Einzelfallgestaltung an. Was im Vergleich zu Musikschullehrern mehr für eine Selbständigkeit spricht, ist, dass sich Fluglehrer meist ihre Flugschüler selber aussuchen dürfen (bzw. ablehnen können, einen bestimmten Schüler zu unterrichten), dass es keinen festen "Stundenplan" gibt (hier muss man aber insb. auf die Theoriestunden schauen) und dass die einzelnen Termine flexibler zwischen FI und Schüler vereinbart werden.
Was alledings noch stärker gegen eine Selbständigkeit spricht ist wenn der Schüler einen Ausbildungsvertrag mit der Flugschule (und nicht mit dem Fluglehrer) hat, wenn die Inhalte einzelner Ausbildungsabschnitte vom Ausbildungshandbuch der Flugschule vorgegeben sind und wenn die Flugschule entscheiden kann, einen bestimmten Schüler "ab morgen" von einem anderen FI unterrichten zu lassen.

Man wird im Einzelfall sehen müssen, wie die Abläufe in der Flugschule organisiert sind - und nach den letzten Urteilen gehe ich davon aus, dass alle Flugschulen sich diesbezüglich schon schlau gemacht haben.

Zumindest gibt es jetzt wohl eine Übergangsfrist:

[...] wen es interessiert kann nach "Herrenberg-Urteil" googeln [...]

Meldung von hier: https://www.bundestag.de/presse/hib/kurzmeldungen-1042188

Der Rechtsausschuss des Bundestages hat wegen des von dir genannten Urteils eine Übergangsregelung bis 2027 beschlossen.
Vielleicht nimmt sich die kommende Regierung des Themas ja nochmal an. Ich hoffe es zumindest - befürchte jedoch, dass eher irgendwelche populististische Ressentiments bedient werden.

Wörtlich heißt es auf der genannten Website:

Die Änderung des Vierten Buches Sozialgesetzbuch betrifft die Versicherungspflicht von Lehrkräften, insbesondere in der Erwachsenenbildung und an Musikschulen. Hintergrund ist das sogenannte Herrenberg-Urteil des Bundessozialgerichts vom 28. Juni 2022 und die Prüfung des Erwerbsstatus von Lehrkräften. Vorgesehen ist, dass im Falle einer Prüfung durch einen Versicherungsträger, die eine Versicherungspflicht der Lehrkraft feststellt, die Versicherungspflicht erst ab 1. Januar 2027 gilt. Voraussetzung dafür ist, dass „die Vertragsparteien bei Vertragsschluss übereinstimmend von einer Selbstständigkeit ausgegangen sind“ und die betroffene Lehrkraft zustimmt. Mit der Regelung soll es laut Antrag ermöglicht werden, „für einen begrenzten Zeitraum von einer ansonsten zwingenden Nachforderung von Sozialbeiträgen abzusehen“ und „Bildungseinrichtungen und Lehrkräften ausreichend Zeit zu geben, um die notwendigen Umstellungen der Organisations- und Geschäftsmodelle vorzunehmen, damit Lehrtätigkeiten auch unter den veränderten Rahmenbedingungen weiterhin sowohl in abhängiger Beschäftigung als auch selbständig ausgeübt werden können“.

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Die AOPA beteiligt sich übrigens an folgender Petition zu dem Thema - zumindest was FI betrifft:

https://bit.ly/4bBolpa

Quelle: https://aopa.de/2025/03/11/scheinselbstaendigkeit-bei-freiberuflichen-fluglehrern-jetzt-petition-zeichnen/