Irgendie vermisse ich den Teil in dem Erklärt wird, dass durch Schulung von Vereinmitgliedern die Nutzung des Flugzeuges kommerziell wird

Dem ist auch nicht so, und das hat ja auch niemand behauptet :-)

Es geht um den Fall, wo ein "Fremdflugzeug" zur Schulung in einer kommerziellen ATO genutzt werden soll. Also zum Beispiel, wenn jemand auf seinem eigenen Flugzeug IR-, CPL-, FI-Training in einer dafür zugelassenen ATO machen möchte. Und das geht eben nur dann ohne CAMO/CAO, wenn der Trainee selbst der (Mit-)Owner ist, und das Flugzeug nicht z.B. einem Verein oder einer Gesellschaft gehört.