Es gibt ein Formular T2L mit dem der Zoll den freien Verkehr einer Ware (des Flugzeugs) innerhalb der EU bescheinigt. Wenn Dir der Zoll dieses abstempelt, hast Du den Nachweis, den Du benötigst.

Ich bin mal in eine Kontrolle des deutschen Zolls in EDDH geraten. Dort wollten die Damen und Herren eine AT-Nummer wissen. Das ist wohl die Vorgangsnummer, unter der die Einfuhrverzollung zu finden ist. Sie steht auf dem üblichen grünen Zollformular. Am einfachsten sei es nach deren Angaben einfach eine Kopie des Formulars mitzuführen. Darauf ist dann auch die Bezahlung der Einfuhrumsatzsteuer aufgeführt und anhand der AT-Nummer kann der Zoll angeblich auch europaweit den Vorgang online einsehen und eine evtl. Wieder-Ausfuhr nachvollziehen.