Ich entnehme dem Post, dass wir hier über den Ablauf zwischen zwei Unternehmen mit jeweils gültiger UStId sprechen?

Im innereuropäischen Warenverkehr unter Unternehmen spielt die Umsatzsteuer im wesentlichen keine Rolle (der Zeitpunkt der Eigenlieferung auch nicht). Das verkaufende Unternehmen stellt eine Rechnung ohne Mehrwertsteuer und beide Unternehmen melden das entsprechend als Innereuropäische Transaktion unter ihrer eigenen Länder UStId und Angabe der UStId des Käufers bei ihren jeweiligen Finanzämtern oder direkt in Brüssel (ZM-Meldung, kurz ugs auch Z-Meldung). Das Prozedere sollte eigentlich inzwischen jeder Steuerberater und/oder Finanzabteilung der Unternehmen beherrschen?

Bei A) wird also ohne Mehrwertsteuer ausgewiesen und bei B) müsste man prüfen ob dieser "Vermietungsfall" unter dem Verfahren zulässig ist, da bin ich mir nicht zu 100% sicher ob da nicht eventuell sogar die AT-Steuer oder DE-Steuer on top als Kosten bezahlt werden muss. Wie firmiert die Flugschule und hat das AT Unternehmen eine deutsche Niederlassung?

Korrekt, Unternehmen zu Unternehmen, beide mit USt. ID.

Macht es einen Unterschied ob das Flugzeug nach dem Kauf SOFORT nach AT verbracht wird oder erst nach 2 Wochen?