Hier ist eine Website der EASA mit FAQ dazu und eine Liste von Part 145 Service Facilities in den Staaten. Damit könnte man die Mooney unter D-reg lassen und dort fliegen.

https://www.easa.europa.eu/easa-and-you/aircraft-products/continuing-airworthiness-organisations/foreign-part-145-organisations-in-us#group-easa-downloads

Wäre das, unter allen anderen Alternativen, nicht das eleganteste ? Welche Regel sagt, man kann dort drüben keine D-reg Flugzeuge fliegen oder wie lange das maximal geht ?

Andere Möglichkeit, hängt natürlich vom Standort ab, ist aus den USA in die Niederlande oder nach Frankreich zu fliegen, St. Pierre et Miquelon, die niederl. Antillen, u.ä., und dort einfach nach Part 145 die maintenance zu machen. Kann man mit einem Urlaub verbinden.