"...Einweisung mit nachfolgendem Eintrag in der Lizenz durch den (dazu berechtigten) Einweiser bzw. FI..."

Ne, die dürfen nix "eintragen". Es handelt sich um den Erwerb einer neuen Klassenberechtigung, für die eine Prüfung mit einem Examiner vorgeschrieben ist. Dieser darf zwar auch nix in die Lizenz eintragen, aber eine "Temporary permission to exercise privileges" ausstellen, mit der man dann bis zu acht Wochen nach der praktischen Pürfung - bis die Behörde eine neue Lizenz ausgestellt hat - fliegen darf.