@Malte, kleine Korrektur:

"Die isentrop von der Luft aufgenommene Wärmeleistung..."

Der Begriff "isentrop" ist hier fehl am Platz. Die Entropie kann nur gleich bleiben, wenn eben keine Wärme übertragen wird. (delta S >= delta Q / T).

"die spezifische Wärmekapazität der Luft nimmt ja bei geringerer Temperatur auch etwas ab"

aber nur sehr sehr sehr wenig in dem Temperaturbereich, der hier relevant ist. (zwischen 250 K und 300 K)

Ich muß zugeben, bei meiner ersten Rechnung zwischen Tür und Angel habe ich einen kleinen aber wichtigen Fehler gemacht, natürlich wird die Temperaturdifferenz zur Bestimmung der Abwärme nicht durch die Lufteingangstemperatur und Zylinderkopftemperatur aufgespannt, sondern zwischen Kühllufteingangs- und Kühlluftausgangstemperatur. Die ganze Thematik ist natürlich nicht so trivial, wie ich sie gestern vormittag dargestellt habe. Ich versuche dennoch mal nciht zu spezifisch zu werden:

Bei der Betrachtung der Kühlung mit der Höhe kommt es immer auf den Vergleich der verfügbaren zur nötigen Kühlleistung an.

Die notwendige Kühlleistung ist dem Handbuch (hier am Beispiel einer T210N) mit einfacher Energiebilanz sehr einfach zu entnehmen: Für 60% MCP braucht der TSIO-520 80 PPH Avgas 100LL, also etwa 0,01 kg/s. Damit nimmt er bei einem Heizwert von 43,5 MJ/kg also 437,1 kJ/s chemische Energie auf. 60% MCP sind beim TSIO-520 127,51 kW mechanische Leistung. Der Rest, immerhin 309,59 kJ/s muß also thermisch raus. Für die Verbrennung brauchen wir stöchiometrisch die 14,7-fache Masse an Luft. Demnach schiebt dieser Motor bei diesem Leistungspunkt etwa 0,148 kg/s Luft durch den Motor. Diese Luft wird durch die Verbrennung erwärmt auf angenommen 1000K. Bei einer mittleren isobaren Wärmekapazität von Luft bei 1 kJ/kgK ergibt das eine Abwärme per Abgas von 113 kJ/s in 2000 ft bis zu 119 kJ/s in FL200. Es bleiben also an luftzukühlener Abwärme pummelig zwischen 197 kW (2000ft) und 191 kW (FL200) übrig, bleibt also weitestgehend konstant, wie für turbogeladene Motoren auch zu erwarten ist. Das ist zwar sehr über's Knie gebrochen und über den fetten Daumen gepeilt, kommt aber ganz gut hin (Faustformel ist, daß etwas die hälfte der installierten Leistung als Kühlung abgeführt werden muß).

Generell kann man das auch aus der Zustandsänderung des Verbrennungsgases herleiten: Für adiabate Kompression gilt ja bekanntlich mit R als Kompressionsverhältnis und Gamma als isentropenexponenten. Daraus lässt sich mit direkt ableiten . Die Temperatur des Verbrennungsgases ist also nur von der Kompression und dem Luft-Kraftstoff-Gemisch abhängig.

Wird der Motor nun bei konstanter Beladung mit verschiedenen Geschwindigkeiten geflogen, ist die dissipierte Wärme von der Geschwindigkeit, damit von der Umdrehung und so letztlich von der abgegebenen Leistung abhängig. Beim Betrieb mit gleicher Geschwindigkeit und unterschiedlicher Beladung ist dann die dissipierte Wärme von der Luftdichte und damit von der abgegebenen Motorleistung abhängig, da in beiden Fällen ja die Temperatur des Verbrennungsgases konstant ist.

Für nichtaufgeladene Motoren und aufgeladene Motoren oberhalb der Kritischen Höhe nimmt also die benötigte Kühlleistung mit der Höhe ab, während sie bei Turboaufgeladenen Motoren bis zur kritischen Höhe konstant bleibt.

Die Kühlung eines Zylinders ist stark abhängig von der Auslegung, also Kühlrippengeometrie, Material, Luftleitblechauslegung, Wandstärken, Nußeltzahl und Reynoldszahl der Strömung, und so weiter. Für die feste Geometrie und zur Abschätzung des Höheneinflusses gilt (siehe Literatur) wobei Lambda eine Funktion des Kühlrippenwirkungsgrades ist (welcher wiederum selber Funktion des Massenstroms ist) und in der Literatur am Boden für übliche Geometrien mit 0,66 abgeschätzt wird. (Ich nehme an, das liegt etwa dort, wo auch ein TSIO-520 arbeiten würde). Sowohl Massenstrom, als auch Kühlrippeneffizienz sinken mit zunehmender Höhe, damit auch die mögliche Wärmeabfuhr.

Wenn wir nun annehmen, daß der Widerstandsbeiwert des Flugzeuges über die Höhe weitestgehend konstant bleibt, erhalten wir über die Leistung des Motors und die Beiwertdefinition bzw. umgeformt, bezogen auf SL und nach der Geschwindigkeit aufgelöst ergibt sich direkt woraus auch ersichtlich ist, daß die Zunahme der Geschwindigkeit bei konstanter Leistung den Massenstromverlust durch Dichteänderung nicht wieder auffängt.

Weiterführende Literatur:

• Pinkel - Heat-Transfer Process in Air-Cooled Engine Cylinders
• Brevoort / Joyner - The problem of cooling an air-cooled cylinder on an aircraft engine
• Schreiner - Basiswissen Verbrennungsmotor
• Baehr / Stephan - Wärme- und Stoffübertragung
• Basshuysen / Schäfer - Handbuch Verbrennungsmotor
• Moss - Heat-Transfer in Internal Combustion Engines
• Brevoort - Principles Involved in the Cooling of a Finned and Baffled Cylinder

...und ich frage mich gerade: Wie kriegt er diese Formeln in den Text??? ;-)

https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

He he, gute Frage Michael :)

Aber von wegen TN vs voll Turbo:

Kann es damit zu tun haben, dass Motoren, denen man ein TN aufpropft oft eigentlich Non-Turbo Motoren sind die dann "gepimpt" werden sozusagen? Ich meine damit vor allem die Rajay manuellen Turbos, die u.a. die Turbo Twin Commanche aber auch diverse Mooneys (einschliesslich solche mit O360) oder Seneca I haben?

Sicher, bei den TN Cirren ist das etwas anderst, aber ich frag mich schon, was die per STC gepimpten Rajay Mods für ne Auswirkung haben auf das Leben des Triebwerkes. Obwohl sie ja nicht mehr MP kriegen als sie eigentlich dürften.

Urs, sobald die Rayjays montiert sind geht die TBO von 2000 auf 1800hrs runter. Das machen die nicht zum Spaß, hatten Achim und ich weiter vorne schon beschrieben, was es mit dem Motor macht bzw welche Belastung da vor allem in der Höhe entsteht. Ganz vorn ist die CHT, die geht bei mir auf 390 Grad F in Fl180. Da zieht man freiwillig die kühlklappen....

Chapeu Malte !

"daß die Zunahme der Geschwindigkeit bei konstanter Leistung den Massenstromverlust durch Dichteänderung nicht wieder auffängt."

Malte, kann man das für normal beatmete Motoren so zusammenfassen, daß mit der Höhe die Abnahme der Kühlwirkung durch die Dichteänderung nicht größer ist als der Leistungsverlust - daß man also den Lufteinlaßquerschnitt, wenn man ihn für Flug in 2000ft verkleinert/abklebt, ihn für die Höhe so lassen kann?

Ist dabei die unterschiedliche Außentemperatur berücksichtigt?

Meine (einmalige) Erfahrung im Frühsommer war, daß die Kühlung in der Höhe trotz Dauersteigflug nicht abgeklebt sehr gut ausreichend war, der Motor beim Abstieg aber weit, weit runtergekühlt wurde

daß die Kühlung in der Höhe trotz Dauersteigflug nicht abgeklebt sehr gut ausreichend war, der Motor beim Abstieg aber weit, weit runtergekühlt wurde

So sind auch meine Erfahrungen. Selbst beim Turbomotor und bei Reduzierung der IAS im Steigflug ganz oben (wo auch der Turbo den Leistungsverlust nicht mehr ausgleichen kann) gehen die Öltemperaturen etwas runter. Eine zu starke Abkühlung des Motors im (langen) Sinkflug verhindere ich mit einem Wasserthermostat.