§20 LuftVG, Absatz 1:
(1) Juristische oder natürliche Personen sowie Personenhandelsgesellschaften bedürfen für

1. gewerbsmäßige Rundflüge in Luftfahrzeugen, mit denen eine Beförderung nicht zwischen verschiedenen Punkten verbunden ist,

2. die gewerbsmäßige Beförderung von Personen und Sachen mit Ballonen

einer Betriebsgenehmigung (Luftfahrtunternehmen). Der Genehmigungspflicht unterliegt auch die nichtgewerbsmäßige Beförderung von Fluggästen, Post und/oder Fracht mit Luftfahrzeugen gegen Entgelt; ausgenommen hiervon sind Flüge zum Absetzen von Fallschirmspringern und mit Luftfahrzeugen, die für höchstens vier Personen zugelassen sind. Satz 1 Nr. 1 und Satz 2 gelten nicht für Luftsportgeräte.

Zitat Ende.
Das heißt, wenn Du mit größeren Maschinen fliegen willst, braucht's eine Genehmigung. Mit einer bis zu 4sitzigen Kiste bedarf es bei nichtgewerblicher Fliegerei gegen Entgelt keiner Genehmigung. Das heißt wiederum durchaus, dass Du Geld verlangen darfst und dann nicht automatisch "gewerblich" unterwegs bist. Dabei solltest Du Gewinne aber auch versteuern, sonst wäre das Steuerhinterziehung.
Die Abgrenzung gewerblich/nichtgewerblich wird aber immer wieder heiß diskutiert. Unter Anderem auch hier. Stichworte wie "Gewinnerzielungsabsicht", "Nachhaltigkeit", "Werbung" spielen da eine Rolle.

Viel Spaß beim Einlesen

Olaf