Patrick,
alle Personen an Bord Deines Fliegers, die nicht Crewmitglied sind, sind automatisch Passagiere, für deren Leib und Leben und deren Besitz, den sie mit an Bord gebracht haben, Du haftbar bist. Ganz automatisch durch den §823 BGB. Du haftest bei Schäden mit Deinem gesamten Privatvermögen. Nachweispflichtig sind im Falle des Falles die Passagiere, d.h. Sie müssen beweisen, welchen Schaden in welcher Höhe Du ihnen zugefügt hast.
Diese Haftung kannst Du absichern durch eine Passagierhaftpflichtversicherung, musst Du aber nicht, für Dich also freiwillig.
Beförderst Du aber gegen Entgelt Passagiere (und dabei meint die Rechtssprechung nicht ein gelegentliches Mitnehmen gegen Spritgeld), dann musst Du eine Passagierhaftpflichtversicherung vorweisen. Sprich: Gewerbsmäßiger Transport von Passagieren bedingt eine Passagierhaftpflichtversicherung.
Zur Gewerbsmäßigkeit ist schon viel - auch hier im Forum - diskutiert werden. Da spielt dann (wie bei der Rundflugproblematik) auch das Wettbewerbsrecht eine Rolle. Gewerbsmäßig bedeutet ganz grob, dass die Tätigkeit auf Dauer ausgelegt ist und eine Gewinnabsicht verfolgt wird.
Zurück zu Deinen - nichtgewerblich transportierten - Passagieren: Wenn Du einen Passagier verletzt bei einem Deiner Flüge (und dazu gehört nicht nur der Flug selbst, sondern insbesondere auch das Ein- und Aussteigen - Stichwort: Beinbruch beim Runterfallen von der Fläche, etc.), dann wirst Du dafür in die Pflicht genommen.
Gewerbliche Lufttransporteure, angefangen vom Bedarfsflug bis hin zur LH und Co. brauchen zwingend eine Passagierhaftpflichtversicherung. 95% aller Airlines dieser Welt kaufen diese zusammen mit der Dritthaftpflichtversicherung in Form einer CSL-Versicherung (Combined Single Limit - gemeinsames Limit für beide Haftpflichtbestandteile).
Gruß,
Thomas