Hallo,
die Anwendung dieser statistischen Verfahrens ist aus meiner Sicht relativ einfach.
Man zerlegt die zu fliegenden Flugbahnen in Grundmanöver wie Geradeausflug, Kurven etc. Zu jedem Grundmanöver ermittelt man experimentell, wie gut Piloten diesem Sollweg folgen können. Dieses hängt natürlich von den drei Faktoren Pilot (inkl. Lfz Typ), Wetter, Instrumente ab. Dann ermittelt man den Abstand, den 95% der Piloten (z.B. bei 950 von 1000 Flügen)von der Sollbahn eingehalten haben. Zu jedem Grundmanöver gibt es so ein Toleranzband in Metern von der Sollbahn, den statistisch 95% der Piloten einhalten können.
Mit diesem Toleranzband kann man nun zu allen Procedures den 2Sigma Raum festlegen, ohne jemals wieder Statistik anwenden zu müssen. Sondern dieses geht nun rein mechanisch.
Diese Verfahren kommen relativ häufig vor (z.B. Toleranzen für Geschwindigkeitsüberschreitungen). Sie nehmen bewusst Ungerechtigkeiten in Kauf, denn die 5% außerhalb der Toleranz basieren evtl. auf mangelnder Fähigkeit des Piloten, vieleicht aber auch auf extreme (seltene)Wettersituationen. Aus Gründen der Rechtssicherheit nimmt man dieses aber hin.
Die Prozente 68% und 96% für Sigma bzw. 2Sigma gelten übrigens nur für die sogenannte Gausßsche Normalverteilung. Es gibt aber vernünftige Gründe, diese im vorliegenden Fall zur Modellierung zu unterstellen. Die Richtigkeit dieser Annahme ist allerdings grundsätzlich nicht beweisbar.
Beispiel 1: Die elektrische Spannung 230V aus der Steckdose ist übrigens der 1Sigma Wert der el. Spannung, denn der Mittelwert ist Null (positive und negative Werte!). Der Abstand der elektrischen Spannung von diesem Mittelwert quadriert, summiert und Wurzel daraus ergibt 230V.
Beispiel 2: Eine Technische Größe (Widerstand, Schraubendurchmesser, Gewicht von Lebensmitteln ...) hat z.B.einen Wert von X+-10%. Das bedeutet, dass 68% der Produktionsmenge (Losgröße) einen Wert zwischen X-10% und X+10% haben, 95% zwischen X-20% und X+20%, ganz ganz wenige aus der Produktion können Werte weit weit aus der Toleranz, z.B. 1000X haben. Dieses kann man aber methodisch nicht ausschließen, auch wenn es höchst selten vorkommt. Wenn man dieses Ausschließen will, muss man jedes Stück Einzeln prüfen und aussortieren (nennt man Screening). Wer behauptet, dass solche Ausreißer ausgeschlossen sind, beweist damit, dass die Annahme einer Gaußschen Normalverteilung nicht richtig ist.
Dipl.-Ing.(Uni) Herbert Schödel
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