Und macht es einen Unterschied, dass ich nur einen LAPL ausflaggen will, wo die LBA-Mediziner ja eigentlich nix mit zu tun haben?

Das ist leider falsch. Die LBA-Mediziner haben mit allem zu tun. Bei LAPL/PPL ohne IR bist du nur lizenz-technisch bei den Bezirksregierungen und nicht bei LBA. Medicals sind aber für alle bei LBA verwaltet.

Bleibt die Frage: reicht es, die Lizenz auszuflaggen oder muss ich auch das Medical "exportieren"?

Medical in einem Land und eine Lizenz in einem anderen Land zu verwalten, geht meines Wissens nicht mehr.

Und kann ich dann noch einen D-Fliegerarzt haben oder muss ich stets nach LU?

Natürlich kannst du weiterhin zu deinem Arzt. Der muss nur wissen, dass der die Dokumentation nicht (nur) an LBA schicken muss, sondern auch nach deiner neuen Lizenzstelle. Und ja, die deutschen Ärzte müssen trotzdem weiterhin die Untersuchungen in EMPIC eintragen, auch wenn es um eine andere Lizenzstelle geht. Insoweit, wenn deine Mappe dort nicht freigeschaltet ist oder EMPIC schon wieder nicht richtig läuft, wirst du nach wie vor betroffen. Das kann man aber nur umgehen, indem man zu einem nicht-DE-Arzt geht.

Ich kann nichts zur Luxembourg sagen, aber AustroControl ist definitiv zu empfehlen.