→ heißt ich fliege die ganz normale Einflugstrecke über N1 (ohne N1 zu melden), dann zu N2 und melde N2, oder?
Nach erreichen von N2 fliege ich, falls es keine weitere Anweisung gibt, zum Gegenanflug und melde diesen?

Du meldest N1, falls es ein Pflichtmeldepunkt ist (ausgefülltes Dreieck auf der Karte). Dann meldest du N2 und bekommst weitere Anweisungen. Falls kein Funkkontakt mehr bei N2 würdest du über N2 ein Holding fliegen.

werden, wie in der Platzrunde an einem unkontrollierten Platz, alle Teile der Platzrunde gemeldet? Hieran erweitert: benötige ich im Platzrundenverkehr am kontrollierten Platz für jeden Teil der Platzrunde (Gegenabflug, Gegenanflug, Queranflug) eine Freigabe?

Du meldest nur die Teile der Platzrunde, die du zu melden aufgefordert wurdest, fliegst aber auch nur die, für die du freigegeben wurdest ;-)

„Fliegen Sie ein in die Kontrollzone über W, melden Sie den rechten Queranflug“, bedeutet das, dass ich dennoch erst in den rechten Gegenanflug fliege, diesen nicht melde und erst wieder den rechten Queranflug melde?

Ich würde an der Stelle nachfragen, ob du von W direkt zum rechten Queranflug fliegen kannst. Wenn die Ansage wäre "Fliegen Sie in die Platzrunde ein und melden Sie den rechten Queranflug", dann so wie von dir beschrieben.

Ist nach dem Start die Links bzw. Rechtskurve für den Gegenabflug zu erbitten?

Du sagst am Boden "D-XXXX, Ausflug über N1" und bekommst dann Anweisungen für den Abflug.

Hope to help
Matthias